設橢圓的兩個焦點分別為F1、F2，點P在橢圓上，且，則橢圓的離心率等于    ．
【答案】分析：根據(jù)題意可知∠F1PF2=90°，tan∠PF1F2=2，|F1F2|=2c，求得|PF1|和|PF2|，進而利用橢圓定義建立等式，求得a和c的關系，則離心率可得．
解答：解：依題意可知∠F1PF2=90°，|F1F2|=2c，
又因為tan∠PF1F2=2，
所以|PF1|=|F1F2|=c，|PF2|=|F1F2|=c，
由橢圓定義可知|PF1|+|PF2|=2a=c，
所以e==，
故答案為．
點評：本題主要考查了橢圓的簡單性質特別是橢圓定義的運用，屬于基礎題．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設橢圓的兩個焦點分別為F1、F2，過F2作橢圓長軸的垂線交橢圓于點P，若△F1PF2為等腰直角三角形，則橢圓的離心率是（　�。�
A、
2
2
B、
2
-1
2
C、2-
2
D、
2
-1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設橢圓的兩個焦點分別為F1，F(xiàn)2，過F2作橢圓長軸的垂線與橢圓相交，其中的一個交點為P，若△F1PF2為等腰直角三角形，則橢圓的離心率是（　�。�
A、
2
-1
B、
2
+1
2
C、2
2
D、
2
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設橢圓的兩個焦點分別為F1，F(xiàn)2，過F2作橢圓長軸的垂線交橢圓于點P，若△F1PF2為等腰直角三角形，則橢圓的離心率為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設橢圓的兩個焦點分別為F1、F2，橢圓短軸的一端點為B，若△F1BF2為等腰直角三角形，則橢圓的離心率是（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

10.設橢圓的兩個焦點分別為，過F2作橢圓長軸的垂線交橢圓于點，若為等腰直角三角形，則橢圓的離心率為（  ）

A             B              

C          D

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