Question

已知某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積等于

 

．

Answer 1

考點：由三視圖求面積、體積

專題：空間位置關系與距離

分析：幾何體為直三棱柱削去一個三棱錐，結合直觀圖判斷各面的形狀及相關幾何量的數(shù)據(jù)，把數(shù)據(jù)代入面積公式計算．

解答： 解：由三視圖知：幾何體為直三棱柱削去一個三棱錐，如圖：

其中直棱柱的側棱長為8，底面為直角三角形，且AB=BC=4，SA=4，SB=4

2

，AC=4

2

∴幾何體的表面積S=

1

2

×4×4+

1

2

×4×4

2

+

8+4

2

×4

2

+

4+8

2

×4+8×4=64+32

2

．
故答案為：64+32

2

．

點評：本題考查了由三視圖求幾何體的表面積，判斷幾何體的形狀及數(shù)據(jù)所對應的幾何量是解答此類問題的關鍵．