Question

【題目】2017年12月，針對國內(nèi)天然氣供應(yīng)緊張的問題，某市政府及時安排部署，加氣站采取了緊急限氣措施，全市居民打響了節(jié)約能源的攻堅戰(zhàn).某研究人員為了了解天然氣的需求狀況，對該地區(qū)某些年份天然氣需求量進(jìn)行了統(tǒng)計，并繪制了相應(yīng)的折線圖.

（Ⅰ）由折線圖可以看出，可用線性回歸模型擬合年度天然氣需示量 (單位：千萬立方米)與年份 (單位：年)之間的關(guān)系.并且已知關(guān)于的線性回歸方程是，試確定的值，并預(yù)測2018年該地區(qū)的天然氣需求量；

（Ⅱ）政府部門為節(jié)約能源出臺了《購置新能源汽車補(bǔ)貼方案》，該方案對新能源汽車的續(xù)航里程做出了嚴(yán)格規(guī)定，根據(jù)續(xù)航里程的不同，將補(bǔ)貼金額劃分為三類，A類：每車補(bǔ)貼1萬元，B類：每車補(bǔ)貼2.5萬元，C類：每車補(bǔ)貼3.4萬元.某出租車公司對該公司60輛新能源汽車的補(bǔ)貼情況進(jìn)行了統(tǒng)計，結(jié)果如下表：

類型	類	類	類
車輛數(shù)目	10	20	30

為了制定更合理的補(bǔ)貼方案，政府部門決定利用分層抽樣的方式了解出租車公司新能源汽車的補(bǔ)貼情況，在該出租車公司的60輛車中抽取6輛車作為樣本，再從6輛車中抽取2輛車進(jìn)一步跟蹤調(diào)查.若抽取的2輛車享受的補(bǔ)貼金額之和記為“”，求的分布列及期望.

Answer 1

【答案】（I）,；（II）詳見解析.

【解析】試題分析：（1）根據(jù)數(shù)據(jù)計算樣本中心值，代入方程得到，將代入方程可得千萬立方米；（2）根據(jù)古典概型的計算，列舉出基本事件個數(shù)，從中找到符合條件的事件個數(shù)，兩式作比即可.

解析：

（Ⅰ）如折線圖數(shù)據(jù)可知

代入線性回歸方程可得.

將代入方程可得千萬立方米.

（Ⅱ）根據(jù)分層抽樣可知類，類，類抽取人數(shù)分別為1輛，2輛，3輛

分別編號為,，，，，.基本事件有

共15種

設(shè)“恰好有1輛車享受3.4萬元補(bǔ)貼”為事件,則