Question

20．已知向量$\overrightarrow a$，$\overrightarrow b$滿足|$\overrightarrow a$|=|$\overrightarrow b$|=1，$\overrightarrow a$•$\overrightarrow b$=-$\frac{1}{2}$，則|$\overrightarrow a$+2$\overrightarrow b$|=（　　）

• A． $\sqrt{3}$
• B． $\sqrt{2}$
• C． $\sqrt{5}$
• D． $\sqrt{7}$

Answer 1

分析 運用好∴|$\overrightarrow a$+2$\overrightarrow b$|²=（$\overrightarrow a$+2$\overrightarrow b$）²，運用完全平方公式展開，代入求解即可．

解答 解：∵|$\overrightarrow a$|=|$\overrightarrow b$|=1，$\overrightarrow a$•$\overrightarrow b$=-$\frac{1}{2}$，
∴|$\overrightarrow a$+2$\overrightarrow b$|²=（$\overrightarrow a$+2$\overrightarrow b$）²=$\overrightarrow{a}$²+4$\overrightarrow$²+4$\overrightarrow a$•$\overrightarrow b$=5-2=3，
∴|$\overrightarrow a$+2$\overrightarrow b$|=$\sqrt{3}$，
故選：A

點評 本題考查了向量的模數(shù)量積，向量的乘法運用算，屬于中檔題，關(guān)鍵是利用好模與向量的乘法公式．