8．設(shè)復(fù)數(shù)z1，z2在復(fù)平面內(nèi)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)關(guān)于虛軸對(duì)稱，z1=2+i，則$|{\frac{z_2}{z_1}}|$=1．

分析 由已知求出z2，然后利用復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算化簡(jiǎn)，再利用復(fù)數(shù)模的計(jì)算公式求得答案．

解答 解：∵復(fù)數(shù)z1，z2在復(fù)平面內(nèi)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)關(guān)于虛軸對(duì)稱，且z1=2+i，
∴z2=-2+i，
則$\frac{{z}_{2}}{{z}_{1}}=\frac{-2+i}{2+i}=\frac{（-2+i）（2-i）}{（2+i）（2-i）}$=$\frac{-4+2i+2i+1}{5}$=$-\frac{3}{5}+\frac{4}{5}i$，
∴$|{\frac{z_2}{z_1}}|$=$\sqrt{（-\frac{3}{5}）^{2}+（\frac{4}{5}）^{2}}=1$，
故答案為：1．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算，考查了復(fù)數(shù)模的求法，是基礎(chǔ)題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

12．若集合A=$\left\{{（{x，y}）\left|{\frac{x^2}{2}+{y^2}＜1}\right.}\right\}，B=\left\{{（{x，y}）\left|{x∈Z，y∈Z}\right.}\right\}$，則A∩B的元素個(gè)數(shù)為3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．已知復(fù)數(shù)z=3+4i，$\overline{z}$對(duì)應(yīng)點(diǎn)B，點(diǎn)A、C滿足$\overrightarrow{OA}$-$\overrightarrow{BA}$=$\overrightarrow{OC}$．
（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（2）若點(diǎn)C在角α的終邊上，求sin2α+cos2α的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．已知函數(shù)f（x）=sin（2x+φ）（0＜φ＜π）的圖象過(guò)點(diǎn)（$\frac{π}{12}$，1）．
（1）求φ的值；
（2）在△A BC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，若a2+b2-c2=ab，$f（{\frac{A}{2}+\frac{π}{12}}）=\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，求sinB．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

3．在△ABC中，A，B，C成等差數(shù)列是（b+a-c）（b-a+c）=ac的（　�。�
A．充分但不必要條件B．必要但不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

13．一質(zhì)點(diǎn)從正四面體A-BCD的頂點(diǎn)A出發(fā)沿正四面體的棱運(yùn)動(dòng)，每經(jīng)過(guò)一條棱稱為一次運(yùn)動(dòng)．第1次運(yùn)動(dòng)經(jīng)過(guò)棱AB由A到B，第2次運(yùn)動(dòng)經(jīng)過(guò)棱BC由B到C，第3次運(yùn)動(dòng)經(jīng)過(guò)棱CA由C到A，第4次經(jīng)過(guò)棱AD由A到D，…對(duì)于N∈n*，第3n次運(yùn)動(dòng)回到點(diǎn)A，第3n+1次運(yùn)動(dòng)經(jīng)過(guò)的棱與3n-1次運(yùn)動(dòng)經(jīng)過(guò)的棱異面，第3n+2次運(yùn)動(dòng)經(jīng)過(guò)的棱與第3n次運(yùn)動(dòng)經(jīng)過(guò)的棱異面．按此運(yùn)動(dòng)規(guī)律，質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過(guò)2015次運(yùn)動(dòng)到達(dá)的點(diǎn)為D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

20．已知向量$\overrightarrow a$，$\overrightarrow b$滿足|$\overrightarrow a$|=|$\overrightarrow b$|=1，$\overrightarrow a$•$\overrightarrow b$=-$\frac{1}{2}$，則|$\overrightarrow a$+2$\overrightarrow b$|=（　�。�
A．$\sqrt{3}$B．$\sqrt{2}$C．$\sqrt{5}$D．$\sqrt{7}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

17．設(shè)平面向量$\overrightarrow{a}$=（1，2），$\overrightarrow$=（-2，y），若$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow$，則|2$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$|=5．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．如圖，三棱錐P-ABC中，PB⊥平面ABC，∠BCA=90°，PB=BC=CA=4，E為PC的中點(diǎn)，M為AB的中點(diǎn)，點(diǎn)F在PA上，且AF=2FP
（1）求證：平面BEF⊥平面PAC
（2）求三棱錐M-BEF的體積．

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同步練習(xí)冊(cè)答案