已知ABCD為正方形，P是ABCD所成平面外一點，P在平面ABCD上的射影恰好是正方形的中心O．Q是CD的中點．
（1）若
OQ
=
PQ
+x
PC
+y
PA
，則x=
 
，y=
 
；
（2）若
PA
=x
PO
+y
PQ
+
PD
，則x=
 
，y=
 
．
考點：空間向量運算的坐標表示
專題：空間向量及應(yīng)用
分析：（1）利用向量的三角形法則及其向量相等即可得出．
（2）利用向量的三角形法則及其向量相等即可得出．
解答： 解：（1）如圖所示，
∵
OQ
=
PQ
-
PO

=
PQ
-
1
2
（
PA
+
PC
）
=
PQ
-
1
2
PA
-
1
2
PC
．
∴x=y=-
1
2
．
（2）∵
PA
+
PC
=2
PO
，∴
PA
=2
PO
-
PC
．
又∵
PC
+
PD
=2
PQ
，∴
PC
=2
PQ
-
PD
．
從而有
PA
=2
PO
-（2
PQ
-
PD
）=2
PO
-2
PQ
+
PD
．
∴x=2，y=-2．
故答案為：（1）-
1
2
，-
1
2
；（2）2，-2．
點評：本題考查了向量的三角形法則及其向量相等，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l、m、n與平面α、β，給出下列四個命題：
①若m∥l，n∥l，則m∥n；   
②若m⊥α，m∥β，則α⊥β；
③若m∥α，n∥α，則m∥n；    
④若m⊥β，α⊥β，則m∥α；
其中假命題是（　�。�
A、①B、②C、③D、③④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項的和為Sn，且a10=8，S3=0．
（1）求{an}的通項公式；
（2）令bn=(
1
2
)an，求{bn}的前n項和Tn；
（3）若不等式
k
4-Tn
≥2an-3對于n∈N*恒成立，求實數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直角坐標系x-O-y中，
i
和
j
分別是與x，y軸正方向同向的單位向量，在直角三角形ABC中，若
AB
=2
i
+
j
，
AC
=3
i
+k
j
，求k的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是定義在[-3，3]上的奇函數(shù)，且當(dāng)x∈[0，3]時，f（x）=x2-2x
（1）求f（x）的解析式；
（2）在右側(cè)直角坐標系中畫出f（x）的圖象，并且根據(jù)圖象回答下列問題（直接寫出結(jié)果）
①f（x）的單調(diào)增區(qū)間；
②若方程f（x）=m有三個根，則m的范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在等差數(shù)列{an}中，已知a2+a9=11，則3a5+a7=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=Asin（ωx-
π
6
）+1（A＞0，ω，0）的最大值為3，其圖象相鄰兩條對稱軸之間的距離為
π
2
，
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）設(shè)α∈(0，
π
2
)，則f(
α
2
)=2，求α的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知正項數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且對一切n∈N+，a13+a23+…+an3=Sn2；
（1）求a1，a2，a3的值；
（2）求數(shù)列{an}的通項公式an；
（3）若bn=2n+（-1）nm•an是遞增數(shù)列，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示的程序框圖輸出的結(jié)果是
 
．

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同步練習(xí)冊答案