把數(shù)列{
1
2n-1
}
的所有數(shù)按照從大到小的原則寫(xiě)成如下數(shù)表.第k行有2k-1個(gè)數(shù),第t行的第s個(gè)數(shù)(從左數(shù)起)記為A(t,s),則A(8,17)=
 

考點(diǎn):歸納推理
專(zhuān)題:簡(jiǎn)易邏輯
分析:跟據(jù)第k行有2k-1個(gè)數(shù)知每行數(shù)的個(gè)數(shù)成等比數(shù)列,要求A(t,s),先求A(t,1),就必須求出前t-1行一共出現(xiàn)了多少個(gè)數(shù),根據(jù)等比數(shù)列求和公式可求,而由
1
2n-1
可知,每一行數(shù)的分母成等差數(shù)列,可求A(t,s),令t=8,s=17,可求A(8,17)
解答: 解:由第k行有2k-1個(gè)數(shù),知每一行數(shù)的個(gè)數(shù)構(gòu)成等比數(shù)列,首項(xiàng)是1,公比是2,
前t-1行共有
1-2t-1
1-2
=2t-1-1個(gè)數(shù),
∴第t行第一個(gè)數(shù)是A(t,1)=
1
2•2t-1-1
=
1
2t-1

∴A(t,s)=
1
2t-1+2(s-1)

令t=8,s=17,
∴A(8,17)=
1
287

故答案為:
1
287
點(diǎn)評(píng):本題考查數(shù)列的性質(zhì)和應(yīng)用,解題時(shí)要注意數(shù)表的合理運(yùn)用,解題時(shí)要認(rèn)真審題,仔細(xì)解答,屬于中檔題
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知S=2t3,t=3,則
lim
△t→0
2(△t+3)3-2•33
△t
=
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知直線l1:ax+(1-a)y=3與直線l2:(a-1)x+(2a+3)y=2,則a取何值時(shí),直線l1與l2:(1)平行;(2)相交;(3)垂直.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知sin(3π-α)=
2
cos(
3
2
π+β),
3
sin(
π
2
-α)=-
2
sin(
2
+β),且0<α<π,0<β<π,求sinα,cosβ.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如圖,在兩塊鋼板上打孔,用頂帽呈半球形,釘身為圓柱形的鉚釘(圖1)穿在一起,在沒(méi)有帽的一段每打出一個(gè)帽,使得與頂帽的大小相等,鉚合的兩塊鋼板,成為某種鋼結(jié)構(gòu)的配件,其截面圖如圖2(單位:mm)(加工中不計(jì)損失).
(1)若釘身長(zhǎng)度是頂帽長(zhǎng)度的2倍,求鉚釘?shù)谋砻娣e;
(2)若每塊鋼板的厚底為12mm,求釘身的長(zhǎng)度(結(jié)果精確到1mm).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知全集U=R,函數(shù)f(x)=log3(x2+x-2)的定義域?yàn)锳,關(guān)于x的不等式|x-2|>a的解集為B.
(Ⅰ)若命題:x∈B是命題x∈A成立的充分不必要條件,求實(shí)數(shù)a的取值范圍;
(Ⅱ)若A∪B=U,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知0≤x≤2,函數(shù)f(x)=4x-2x+2+7的最大值為M,最小值為m,求2M-2m的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知梯形ABCD中,AD=1,AB=2,∠DAB=
π
3
,DC∥AB,若
DE
=λ
DC
,則當(dāng)
AE
BD
=-
3
4
時(shí),λ=
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

一底面半徑為rcm,高為hcm的倒立圓錐容器,若以ncm3∕s的速率向容器內(nèi)注水,求液面高度的瞬時(shí)變化率.

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