5．已知sinθ+2cosθ=0，求$\frac{cos2θ-sin2θ}{1+co{s}^{2}θ}$的值．

分析 由條件利用同角三角函數(shù)的基本關系求得tanθ的值，再利用同角三角函數(shù)的基本關系、二倍角公式求得要求式子的值．

解答 解：由sinθ+2cosθ=0，可得tanθ=-2，
∴$\frac{cos2θ-sin2θ}{1+co{s}^{2}θ}$=$\frac{{cos}^{2}θ{-sin}^{2}θ-2sinθcosθ}{{2cos}^{2}θ{+sin}^{2}θ}$=$\frac{1{-tan}^{2}θ-2tanθ}{2{+tan}^{2}θ}$=$\frac{1-4+4}{2+2}$=$\frac{1}{4}$．

點評 本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關系，二倍角公式的應用，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．已知集合A={t|關于x的不等式x2+2tx-4t-3≥0}恒成立，集合B={t|關于x的方程x2+2tx-2t=0有實根}．
（1）求A∩B；
（2）設m為實數(shù)，g（m）=m2-3，求M={m|g（m）∈（A∩B）}．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．在△ABC中，已知tanA，tanB是關于x的方程x2+p（x+1）+1=0的兩個實數(shù)根，求∠C．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．已知△ABC頂點A（2，-7），AB邊上的高CF所在直線的方程為：3x+y+11=0，AC邊上的中線BE所在直線的方程為：x+2y+7=0，求△ABC三邊所在直線的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．在三角函數(shù)中，$\frac{8}{3}$π=（　�。�
A．270°B．520°C．480°D．710°

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

10．已知cosα=-$\frac{4}{5}$，sinα=$\frac{3}{5}$，那么2α的終邊所在的象限為第四象限角．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．已知x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}{x-y≥0}\\{x+y≤1}\\{y≥-1}\end{array}\right.$，求z=2x+y的最值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

14．直線x-ky+1=0與圓x2+y2=1的位置關系是相交或相切．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

15．若A={x|x2+5x-6=0}，B={x|ax+1=0}，若B⊆A，則a=0，或-1，或$\frac{1}{6}$．

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