16．已知角θ的始邊與x軸的非負(fù)半軸重合，終邊過(guò)點(diǎn)M（-3，4），則cos2θ的值為（　�。�
A．$-\frac{7}{25}$B．$\frac{7}{25}$C．$-\frac{24}{25}$D．$\frac{24}{25}$

分析 由條件利用任意角的三角函數(shù)的定義，求出sinθ，利用二倍角公式即可計(jì)算得解．

解答 解：∵角θ的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（-3，4），
∴x=-3，y=4，r=|OP|=5，
∴sinθ=$\frac{y}{r}$=$\frac{4}{5}$，則cos2θ=1-2sin2θ=-$\frac{7}{25}$．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查任意角的三角函數(shù)的定義，兩點(diǎn)間的距離公式，二倍角公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率為$\frac{\sqrt{3}}{2}$，以原點(diǎn)為圓心，橢圓C的短軸長(zhǎng)為直徑的圓與直線x-y+2=0相切．
（1）求橢圓C的方程；
（2）已知點(diǎn)P（0，1），Q（0，2），設(shè)M，N是橢圓C上關(guān)于y軸對(duì)稱的不同的兩點(diǎn)，直線PM與QN相交于點(diǎn)T，求證：點(diǎn)T在橢圓上．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

7．執(zhí)行如圖所救援程序框圖，輸出s的值為（　�。�
A．1B．$\sqrt{2015}$-1C．$\sqrt{2016}$-1D．$\sqrt{2017}$-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．從旅游景點(diǎn)A到B有一條100km的水路，某輪船公司開(kāi)設(shè)一個(gè)游輪觀光項(xiàng)目．已知游輪每小時(shí)使用燃料費(fèi)用與速度的立方成正比例，其他費(fèi)用為每小時(shí)3240元，游輪最大時(shí)速為50km/h，當(dāng)游輪的速度為10km/h時(shí)，燃料費(fèi)用為每小時(shí)60元，設(shè)游輪的航速為vkm/h，游輪從A到B一個(gè)單程航行的總費(fèi)用為S元．
（1）將游輪從A到B一個(gè)單程航行的總費(fèi)用S表示為游輪的航速v的函數(shù)S=f（v）；
（2）該游輪從A到B一個(gè)單程航行的總費(fèi)用最少時(shí)，游輪的航速為多少，并求出最小總費(fèi)用．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．已知圓B：（x-1）2+（y-1）2=2，過(guò)原點(diǎn)O作兩條不同的直線l1，l2與圓B分別交于P，Q．
（1）過(guò)圓心B作BA⊥OP，BC⊥OQ，垂足分別為點(diǎn)A，C，求過(guò)四點(diǎn)O，A，B，C的圓E的方程，并判斷圓B與圓E的位置關(guān)系；
（2）若l1與l2的傾斜角互補(bǔ)，試用l1的傾斜角α表示△OPQ的面積，并求其最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．已知a為實(shí)數(shù)，函數(shù)$f（x）=1-\frac{a}{{{2^x}+1}}$．
（1）若f（-1）=-1，求a的值；
（2）是否存在實(shí)數(shù)a，使得f（x）為奇函數(shù)；
（3）若函數(shù)f（x）在其定義域上存在零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

8．已知集合A={-1，0，1，3，4，5}，B={x|x2-4x+3≤0}，則A∩B=（　�。�
A．{1}B．{3}C．{1，3}D．∅

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

5．一個(gè)四面體的三視圖如圖所示，則該四面體的外接球的表面積為（　�。�
A．$\frac{4π}{3}$B．4πC．$\frac{2π}{3}$D．2π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．如圖，在直角梯形PBCD中，PB∥DC，DC⊥BC，點(diǎn)A在邊PB上，AD∥BC，PB=3BC=6，現(xiàn)沿AD將△PAD折起，使平面PAD⊥平面ABCD．
（Ⅰ）當(dāng)CD=BC時(shí)，證明：直線BD⊥平面PAC；
（Ⅱ）當(dāng)三棱錐P-ABD的體積取得最大值時(shí)，求平面PBD與平面PCD所成銳二面角的余弦值．

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