Question

16．已知f（x）=$\frac{3+5×（{-1）}^{x}}{2}$，則如圖所示的程序框圖運行之后輸出的結(jié)果為（　�。�

• A． 3016
• B． 3020
• C． 3024
• D． 3028

Answer 1

分析 模擬執(zhí)行程序，可得程序的功能是計算并輸出S=f（1）+f（2）+…+f（2015）的值，分類討論函數(shù)的值可得f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-1}&{x為奇數(shù)}\\{4}&{x為偶數(shù)}\end{array}\right.$，即可計算得解．

解答 解：模擬執(zhí)行程序，可得程序的功能是計算并輸出S=f（1）+f（2）+…+f（2015）的值，
由于f（x）=$\frac{3+5×（{-1）}^{x}}{2}$=$\left\{\begin{array}{l}{-1}&{x為奇數(shù)}\\{4}&{x為偶數(shù)}\end{array}\right.$，
所以可得：S=f（1）+f（2）+…+f（2015）
=1007×（-1）+1007×4+（-1）
=3020．
故選：B．

點評 本題主要考查了循環(huán)結(jié)構(gòu)的程序框圖，考查了分類討論思想，模擬執(zhí)行程序得程序的功能是計算并輸出S=f（1）+f（2）+…+f（2015）的值是解題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．