若方程=k(x-2)+3有兩個不等的實根,則k的取值范圍是　　　　. 


(,]

解析:作出函數(shù)y1=和y2=k(x-2)+3的圖象如圖所示,函數(shù)y1的圖象是圓心在原點,半徑為2的圓在x軸上方的部分(包括端點),函數(shù)y2的圖象是過定點P(2,3)的直線,點A(-2,0),kPA==.

直線PB是圓的切線,由圓心到直線的距離等于半徑得,=2,

得kPB=.

由圖可知當kPB<k≤kPA時,兩函數(shù)圖象有兩個交點,

即原方程有兩個不等實根.

所以<k≤.


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知正數(shù)a滿足a2-2a-3=0,函數(shù)f(x)=ax,若實數(shù)m、n滿足f(m)>f(n),則m、n的大小關(guān)系為　　　　　　. 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


為了得到函數(shù)y=2x-3-1的圖象,只需把函數(shù)y=2x的圖象上所有的點(　 　)

(A)向右平移3個單位長度,再向下平移1個單位長度

(B)向左平移3個單位長度,再向下平移1個單位長度

(C)向右平移3個單位長度,再向上平移1個單位長度

(D)向左平移3個單位長度,再向上平移1個單位長度

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


函數(shù)f(x)=ex+3x的零點個數(shù)是(　　)

(A)0    (B)1    (C)2    (D)3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


函數(shù)f(x)=則函數(shù)y=f[f(x)]+1的所有零點所構(gòu)成的集合為　　　　. 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


在一次數(shù)學實驗中,運用計算器采集到如下一組數(shù)據(jù):

x

-2.0

-1.0

0

1.0

2.0

3.0

y

0.24

0.51

1

2.02

3.98

8.02

則y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系與下列函數(shù)最接近的(其中a,b為待定系數(shù))是(　　)

(A)y=a+bx   (B)y=a+bx

(C)y=ax2+b  (D)y=a+

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


某商家一月份至五月份累計銷售額達3860萬元,預測六月份銷售額為500萬元,七月份銷售額比六月份遞增x%,八月份銷售額比七月份遞增x%,九、十月份銷售總額與七、八月份銷售總額相等.若一月份至十月份銷售總額至少達7000萬元,則x的最小值是　　　　. 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知函數(shù)f(x)的導函數(shù)為f′(x),且滿足f(x)=2xf′(1)+ln x,則f(x)在點M(1,f(1))處的切線方程為　                  . 

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