已知函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù)為f′(x),且滿足f(x)=2xf′(1)+ln x,則f(x)在點(diǎn)M(1,f(1))處的切線方程為　                  . 


x+y+1=0解析:f′(x)=2f′(1)+,

令x=1得f′(1)=2f′(1)+1,

即f′(1)=-1,

此時(shí)f(x)=-2x+ln x,

f(1)=-2,

故所求的切線方程為y+2=-(x-1),

即x+y+1=0.


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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


設(shè)f(x)=|2-x2|,若0<a<b且f(a)=f(b),則a+b的取值范圍是(　)

(A)(0,2)    (B)(0,)   (C)(0,4)    (D)(0,2)

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若方程=k(x-2)+3有兩個(gè)不等的實(shí)根,則k的取值范圍是　　　　. 

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設(shè)某旅游景點(diǎn)每天的固定成本為500元,門票每張為30元,變動(dòng)成本與購票進(jìn)入旅游景點(diǎn)的人數(shù)的算術(shù)平方根成正比.一天購票人數(shù)為25時(shí),該旅游景點(diǎn)收支平衡;一天購票人數(shù)超過100時(shí),該旅游景點(diǎn)需另交保險(xiǎn)費(fèi)200元.設(shè)每天的購票人數(shù)為x,盈利額為y元.

(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系;

(2)該旅游景點(diǎn)希望在人數(shù)達(dá)到20人時(shí)就不出現(xiàn)虧損,若用提高門票價(jià)格的措施,則每張門票至少要多少元(取整數(shù))?(參考數(shù)據(jù): ≈1.41,≈1.73,≈2.24)

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設(shè)曲線y=sin x上任一點(diǎn)(x,y)處切線的斜率為g(x),則函數(shù)y=x2g(x)的部分圖象可以為(　　)

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設(shè)函數(shù)f(x)=ax+(a,b∈Z),曲線y=f(x)在點(diǎn)(2,f(2))處的切線方程為y=3.

(1)求f(x)的解析式;

(2)證明:曲線y=f(x)上任一點(diǎn)的切線與直線x=1和直線y=x所圍成的三角形的面積為定值,并求出此定值.

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已知向量a=(ex+,-x),b=(1,t),若函數(shù)f(x)=a·b在區(qū)間(-1,1)上存在增區(qū)間,則t的取值范圍為　　　　. 

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)在同一坐標(biāo)系中作出曲線xy=1和直線y=x以及直線y=3的圖象如圖所示,曲線xy=1與直線y=x和y=3所圍成的平面圖形的面積為　　　　. 

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