某中學(xué)將100名高一新生分成水平相同的甲、乙兩個“平行班”,每班50人.,陳老師采用兩種不同的教學(xué)方式分別在甲、乙兩個班級進(jìn)行教改實(shí)驗(yàn).為了解教學(xué)效果,期末考試后,陳老師對甲、乙兩個班級的學(xué)生成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析,畫出頻率直方圖(如下圖).記成績不低于90分者為“成績優(yōu)秀”.

(Ⅰ)從乙班隨機(jī)抽取2名學(xué)生的成績,記“成績優(yōu)秀”的人數(shù)為ζ,求ζ的分布列和數(shù)學(xué)期望;

(Ⅱ)根據(jù)頻率分布直方圖填寫下面2×2列聯(lián)表,并判斷是否有95%的把握認(rèn)為:“成績優(yōu)秀”與教學(xué)方式有關(guān).

答案:
解析:

  (Ⅰ)解:由頻率分布直方圖可得“成績優(yōu)秀”的人數(shù)為4.ζ的可能值為0,1,2.

  ,,

  故ζ的分布列為

  所以

  (Ⅱ)由頻率分布直方圖可得,甲班成績優(yōu)秀、成績不優(yōu)秀的人數(shù)分別為12、38,乙班成績優(yōu)秀、成績不優(yōu)秀的人數(shù)為4、46

  根據(jù)列聯(lián)表數(shù)據(jù),得

  

  由于4.762>3.841,所以有95%的把握認(rèn)為:“成績優(yōu)秀”與教學(xué)方式有關(guān).


練習(xí)冊系列答案
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某廠生產(chǎn)的零件外直徑ξN(10,0.04),今從該廠上、下午生產(chǎn)的零件中各隨機(jī)取出一個,測得其外直徑分別為9.9 cm和9.3 cm,則可認(rèn)為

[  ]

A.

上午生產(chǎn)情況正常,下午生產(chǎn)情況異常

B.

上午生產(chǎn)情況異常,下午生產(chǎn)情況正常

C.

上、下午生產(chǎn)情況均正常

D.

上、下午生產(chǎn)情況均異常

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如圖,拋物線y=x2上有一點(diǎn)A(a,a2),a∈(0,1),過點(diǎn)A引拋物線的切線l分別交x軸與直線x=1于B,C兩點(diǎn),直線x=1交x軸于點(diǎn)D.

(1)求切線l的方程;

(2)求圖中陰影部分的面積S(a),并求a為何值時,S(a)有最小值?

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隨機(jī)變量ξ~B(100,0.3),則D(2ξ-5)等于

[  ]

A.

120

B.

84

C.

79

D.

42

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016屆黑龍江省高一下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

在銳角中,角、、的對邊分別為、,且,,

(1)求角與邊的值;

(2)求向量方向上的投影.

 

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已知數(shù)列,則是它的(  )

A.第22項(xiàng) B.第23項(xiàng) C.第24項(xiàng) D.第28項(xiàng)

 

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鈍角三角形的面積是,,則( )

A.5 B. C.2 D.1

 

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