Question

某中學將100名高一新生分成水平相同的甲、乙兩個“平行班”，每班50人．，陳老師采用兩種不同的教學方式分別在甲、乙兩個班級進行教改實驗．為了解教學效果，期末考試后，陳老師對甲、乙兩個班級的學生成績進行統(tǒng)計分析，畫出頻率直方圖(如下圖)．記成績不低于90分者為“成績優(yōu)秀”． (Ⅰ)從乙班隨機抽取2名學生的成績，記“成績優(yōu)秀”的人數(shù)為ζ，求ζ的分布列和數(shù)學期望； (Ⅱ)根據(jù)頻率分布直方圖填寫下面2×2列聯(lián)表，并判斷是否有95％的把握認為：“成績優(yōu)秀”與教學方式有關(guān)．

Answer 1

答案：
解析：

(Ⅰ)解：由頻率分布直方圖可得“成績優(yōu)秀”的人數(shù)為4．ζ的可能值為0，1，2． 　　，，， 　　故ζ的分布列為 　　所以＝ 　　(Ⅱ)由頻率分布直方圖可得，甲班成績優(yōu)秀、成績不優(yōu)秀的人數(shù)分別為12、38，乙班成績優(yōu)秀、成績不優(yōu)秀的人數(shù)為4、46 　　根據(jù)列聯(lián)表數(shù)據(jù)，得 　　 　　由于4.762＞3.841，所以有95％的把握認為：“成績優(yōu)秀”與教學方式有關(guān)．