13．化簡：$\frac{sin（α-\frac{3π}{2}）sin（\frac{3π}{2}-α）ta{n}^{2}（2π-α）}{cos（\frac{π}{2}-α）cos（\frac{π}{2}+α）co{s}^{2}（π-α）}$．

分析 原式利用誘導(dǎo)公式化簡，計(jì)算即可得到結(jié)果．

解答 解：原式=$\frac{cosα•（-cosα）ta{n}^{2}α}{sinα•（-sinα）co{s}^{2}α}$=$\frac{1}{co{s}^{2}α}$=sec2α．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡求值，熟練掌握誘導(dǎo)公式是解本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．已知點(diǎn)A（$\frac{3}{2}$，-1）在拋物線C：x2=2py（p＞0）的準(zhǔn)線l1上，過點(diǎn)A作一條斜率為2的直線l2，點(diǎn)P是拋物線
上的動(dòng)點(diǎn)，則點(diǎn)P到直線l1和到直線l2的距離之和的最小值是（　�。�
A．$\frac{{\sqrt{5}}}{2}$B．$\sqrt{5}$C．2D．$2\sqrt{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．如圖，三條平行直線l1，l，l2把平面分成①、②、③、④四個(gè)區(qū)域（不含邊界），且直線l到l1，l2的距離相等．點(diǎn)O在直線l上，點(diǎn)A，B在直線l1上，P為平面區(qū)域內(nèi)的點(diǎn)，且滿足$\overrightarrow{OP}$=λ1$\overrightarrow{OA}$+λ2$\overrightarrow{OB}$（λ1，λ2∈r）．若P所在的區(qū)域?yàn)棰埽瑒tλ1+λ2的取值范圍是（-∞，-1）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．函數(shù)f（x）=mx|x-a|-|x|+1
（1）若m=1，a=0，試討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（2）若a=1，試討論f（x）的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．已知函數(shù)f（x）=ax2（a＞0），g（x）=ex．
（Ⅰ）求函數(shù)$φ（x）=\frac{g（x）}{f（x）}\;（x≠0）$的單調(diào)區(qū)間和極值；
（Ⅱ）若f（x），g（x）的圖象存在公共切線，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．F是雙曲線Γ：x2-$\frac{{y}^{2}}{4}$=1的右焦點(diǎn)，Γ的右支上一點(diǎn)P到一條漸近線的距離為2，在另一條漸近線上有一點(diǎn)Q滿足$\overrightarrow{FP}$=λ$\overrightarrow{PQ}$，則λ=4．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．正數(shù)m、n滿足m2=a2+b2，n2=x2+y2，求ax+by的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．已知函數(shù)f（x）=a（x-1）2-4lnx，a≥0．
（Ⅰ）當(dāng)a=1時(shí)，求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若對(duì)一切x∈[2，e]，f（x）≤-1恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．設(shè)隨機(jī)變量X的分布函數(shù)為F（x）=$\left\{\begin{array}{l}{0，x≤0}\\{1-{e}^{-x}，x＞0}\end{array}\right.$，則P（x≤2）=1-e-2．

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