設(shè)△ABC的內(nèi)角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c,且.
(1)求角A的大小; (2)若,求△ABC的周長(zhǎng)L的取值范圍.

(1);(2)

解析試題分析:
解題思路:(1)先根據(jù)正弦定理將邊角關(guān)系轉(zhuǎn)化為三角關(guān)系,再進(jìn)行求解;(2)利用正弦定理用角的正弦表示邊,進(jìn)而表示三角形的周長(zhǎng),再恒等變形求周長(zhǎng)的范圍.
規(guī)律總結(jié):解三角形問(wèn)題,要注意利用正弦定理、余弦定理合理轉(zhuǎn)化邊角關(guān)系,若轉(zhuǎn)化成邊邊關(guān)系,則需要分解化簡(jiǎn)得到答案;若轉(zhuǎn)化成角角關(guān)系,則需要利用三角恒等變形進(jìn)行求解.
試題解析:(1)    

         
                              
(2),由正弦定理得
                    
       

 即           
∴△ABC的周長(zhǎng)L的取值范圍為.
考點(diǎn):1.正弦定理;2.三角恒等變形.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

在△ABC中,角所對(duì)的邊分別是,且。
(1)求的值;
(2)若,的面積,求的值.

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中,內(nèi)角所對(duì)的邊長(zhǎng)分別為,,
的值.

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如圖,A,B是海面上位于東西方向相距海里的兩個(gè)觀測(cè)點(diǎn),現(xiàn)位于A點(diǎn)北偏東45°,B點(diǎn)北偏西60°的D點(diǎn)有一艘輪船發(fā)出求救信號(hào),位于B點(diǎn)南偏西60°且與B點(diǎn)相距海里的C點(diǎn)的救援船立即即前往營(yíng)救,其航行速度為30海里/小時(shí),該救援船到達(dá)D點(diǎn)需要多長(zhǎng)時(shí)間?

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中,已知內(nèi)角,邊.設(shè)內(nèi)角,面積為.
(1)若,求邊的長(zhǎng);
(2)求的最大值.

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中,角A,B,C的對(duì)邊分別為,且滿足
(1)求角A的大;
(2)若,求.

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中,分別是角所對(duì)的邊,且.
(1)求角
(2)若,求的周長(zhǎng)的取值范圍.

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在△ABC中,角A,B,C的對(duì)邊分別為,,且
(1)求角的值; 
(2)若角,邊上的中線=,求的面積.

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、在△ABC中,若,則           

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