已知二次函數(shù)y=f（x）的圖象經(jīng)過點A （1，1），B （2，0），C（6，0），求y=f（x）的解析表達式．
分析：根據(jù)是二次函數(shù)，設出其解析式，又經(jīng)過三點，分別代入其解析式求解．
解答：解；設：函數(shù)的解析式為：y=ax2+bx+c
∵圖象經(jīng)過點A （1，1），B （2，0），C（6，0），
∴
a+b+c=1
4a+2b+c=0
36a+6b+c=0

解得
a=
1
5
b=-
8
5
c=
12
5

∴二次函數(shù)的解析式為：y=
1
5
x2-
8
5
x+
12
5
點評：本題主要考查二次函數(shù)求解析式問題，這里主要是通過點在曲線上，則點的坐標適合曲線的方程．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知二次函數(shù)y=f（x）（x∈R）的圖象過點（0，-3），且f（x）＞0的解集（1，3）．
（1）求f（x）的解析式；
（2）求函數(shù)y=f(sinx)，x∈[0，
π2
]的最值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知二次函數(shù)y=f（x）圖象的頂點是（-1，3），又f（0）=4，一次函數(shù)y=g（x）的圖象過（-2，0）和（0，2）．
（1）求函數(shù)y=f（x）和函數(shù)y=g（x）的解析式；
（2）求關于x的不等式f（x）＞3g（x）的解集．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知二次函數(shù)y=f（x）的圖象關于直線x=2對稱，且在x軸上截得的線段長為2．若f（x）的最小值為-1，求：
（1）函數(shù)f（x）的解析式；
（2）函數(shù)f（x）在[t，t+1]上的最小值g（t）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知二次函數(shù)y=f（x）的圖象如圖所示：
（1）求函數(shù)y=f（x）的解析式；
（2）根據(jù)圖象寫出不等式f（x）＞0的解集；
（3）若方程|f（x）|=k有兩個不相等的實數(shù)根，根據(jù)函數(shù)圖象及變換知識，求k的取值的集合．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知二次函數(shù)y=f（x）=x2+bx+c的圖象過點（1，13），且函數(shù)y=f(x-
12
)是偶函數(shù)．
（1）求f（x）的解析式；
（2）已知t＜2，g（x）=[f（x）-x2-13]•|x|，求函數(shù)g（x）在[t，2]上的最大值和最小值；
（3）函數(shù)y=f（x）的圖象上是否存在這樣的點，其橫坐標是正整數(shù)，縱坐標是一個完全平方數(shù)？如果存在，求出這樣的點的坐標；如果不存在，請說明理由．

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