16．用數(shù)學(xué)歸納法證明$\frac{1}{n+1}$+$\frac{1}{n+2}$+…+$\frac{1}{2n}$＞f（n）（n＞1，n∈N+）的過(guò)程中，n=k+1時(shí)的左邊比n=k的左邊增加了的項(xiàng)為（　�。�
A．$\frac{1}{2k+2}$B．-$\frac{1}{2k+2}$C．$\frac{1}{2k+1}$+$\frac{1}{2k+2}$D．$\frac{1}{2k+1}$-$\frac{1}{2k+2}$

分析 當(dāng)n=k+1時(shí)的左邊比n=k的左邊增加了的項(xiàng)為：$（\frac{1}{k+2}+\frac{1}{k+3}+…+$$\frac{1}{k+1+k-1}$+$\frac{1}{k+1+k}$+$\frac{1}{k+1+k+1}）$-$（\frac{1}{k+1}+\frac{1}{k+2}+…+\frac{1}{k+k}）$，化簡(jiǎn)即可得出．

解答 解：用數(shù)學(xué)歸納法證明$\frac{1}{n+1}$+$\frac{1}{n+2}$+…+$\frac{1}{2n}$＞f（n）（n＞1，n∈N+）的過(guò)程中，
當(dāng)n=k+1時(shí)的左邊比n=k的左邊增加了的項(xiàng)為：$（\frac{1}{k+2}+\frac{1}{k+3}+…+$$\frac{1}{k+1+k-1}$+$\frac{1}{k+1+k}$+$\frac{1}{k+1+k+1}）$-$（\frac{1}{k+1}+\frac{1}{k+2}+…+\frac{1}{k+k}）$=$\frac{1}{2k+1}+\frac{1}{2k+2}$-$\frac{1}{k+1}$
=$\frac{1}{2k+1}-\frac{1}{2k+2}$．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了數(shù)學(xué)歸納法的應(yīng)用，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

18．若變量y與x之間的相關(guān)系數(shù)r=-0.9362，則變量y與x之間（　　）
A．不具有線(xiàn)性相關(guān)關(guān)系
B．具有線(xiàn)性相關(guān)關(guān)系
C．它們的線(xiàn)性相關(guān)關(guān)系還需要進(jìn)一步確定
D．不確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

7．已知一組觀(guān)測(cè)值（xi，yi）作出散點(diǎn)圖后確定具有線(xiàn)性關(guān)系，若對(duì)于$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}x+\stackrel{∧}{a}$，求得$\stackrel{∧}$=0.51，$\overline x=61.75$，$\overline y=38.14$，則回歸方程為（　　）
A．$\stackrel{∧}{y}$=0.51x+6.65B．$\stackrel{∧}{y}$=6.65x+0.51C．$\stackrel{∧}{y}$=0.51x+42.30D．$\stackrel{∧}{y}$=42.30x+0.51

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．偏差是指?jìng)�(gè)別測(cè)定值與測(cè)定的平均值之差，在成績(jī)統(tǒng)計(jì)中，我們把某個(gè)同學(xué)的某科考試成績(jī)與該科班平均分的差叫某科偏差，在某次考試成績(jī)統(tǒng)計(jì)中，某老師為了對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)偏差x（單位：分）與物理偏差y（單位：分）之間的關(guān)系進(jìn)行分析，隨機(jī)挑選了8位同學(xué)，得到他們的兩科成績(jī)偏差數(shù)據(jù)如下：
學(xué)生序號(hào)12345678
數(shù)學(xué)偏差x20151332-5-10-18
物理偏差y6.53.53.51.50.5-0.5-2.5-3.5
（1）若x與y之間具有線(xiàn)性相關(guān)關(guān)系，求y關(guān)于x的線(xiàn)性回歸方程；
（2）若該次考試該班數(shù)學(xué)平均分為120分，物理平均分為91.5分，試由（1）的結(jié)論預(yù)測(cè)數(shù)學(xué)成績(jī)?yōu)?28分的同學(xué)的物理成績(jī)．
參考公式：$\widehat=\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．已知g（x）=ax+1，f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{2{\;}^{x}-1，0≤x≤2}\\{-x{\;}^{2}，-2≤x＜0}\end{array}\right.$，對(duì)?x1∈[-2，2]，?x2∈[-2，2]，使g（x1）=f（x2）成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．已知向量$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow$滿(mǎn)足：|$\overrightarrow{a}$|=1，|$\overrightarrow$|=4，且$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow$的夾角為60°．
（1）求（2$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$）•（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$）；
（2）若（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$）⊥（λ$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow$），求λ的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．已知a＞0，b＞0，比較aabb和（ab）${\;}^{\frac{a+b}{2}}$的大小關(guān)系．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

5．已知|$\overrightarrow{a}$|=1，|$\overrightarrow$|=3，它們的夾角為120°，那么|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$|=$\sqrt{13}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

6．如圖，平行四邊形的頂點(diǎn)A位于雙曲線(xiàn)的中心，頂點(diǎn)B位于該雙曲線(xiàn)的右焦點(diǎn)，∠ABC為60°，頂點(diǎn)D恰在該雙曲線(xiàn)的左支上，若$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AC}$=0，則此雙曲線(xiàn)的離心率是（　　）
A．$\sqrt{5}$B．$\frac{{\sqrt{5}+1}}{2}$C．$\frac{{\sqrt{7}+\sqrt{3}}}{2}$D．$\frac{5}{2}$

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