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5．已知|$\overrightarrow{a}$|=1，|$\overrightarrow$|=3，它們的夾角為120°，那么|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$|=$\sqrt{13}$．

分析 由已知得到向量的數量積，將所求平方展開，轉化為向量的數量積和平方的關系，計算即可．

解答 解：|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$|2=|$\overrightarrow{a}$|2+|$\overrightarrow$|22$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=1+9+2|$\overrightarrow{a}$||$\overrightarrow$|cos120°=13，所以|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$|=$\sqrt{13}$；
故答案為：$\sqrt{13}$．

點評 本題考查了向量的模的求法；一般的，要求向量的模，根據向量平方與模的平方相等，先求其平方，計算后，再開方求模．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

15．已知平面α的法向量為$\overrightarrow{n}$=（2，-2，4），$\overrightarrow{AB}$=（-3，1，2），點A不在α內，則直線AB與平面的位置關系為（　　）
A．AB⊥αB．AB?αC．AB與α相交不垂直D．AB∥α

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

16．用數學歸納法證明$\frac{1}{n+1}$+$\frac{1}{n+2}$+…+$\frac{1}{2n}$＞f（n）（n＞1，n∈N+）的過程中，n=k+1時的左邊比n=k的左邊增加了的項為（　　）
A．$\frac{1}{2k+2}$B．-$\frac{1}{2k+2}$C．$\frac{1}{2k+1}$+$\frac{1}{2k+2}$D．$\frac{1}{2k+1}$-$\frac{1}{2k+2}$

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

13．正方體ABCD-A1B1C1D1中，E，F分別是BC，C1D1的中點．
（1）求證：EF∥平面D1DB；
（2）求異面直線EF和BD1所成角的余弦值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

20．解關于x的不等式（x-2）（ax-2）＞0．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

10．求值：（tan5°-$\frac{1}{tan5°}$）•$\frac{sin20°}{1+cos20°}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

17．橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{^{2}}=1$（a＞b＞0）上一點A關于原點的對稱點為B，F為其右焦點，若AF⊥BF，設∠BAF=$\frac{5π}{12}$，則該橢圓的離心率為（　�。�
A．$\frac{\sqrt{3}}{3}$B．$\frac{\sqrt{6}}{3}$C．$\frac{\sqrt{2}}{2}$D．$\frac{\sqrt{3}}{2}$

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

14．已知圓C1：（x+2）2+（y-3）2=5與圓C2相交于A（0，2），B（-1，1）兩點，且四邊形C1AC2B為平行四形，則圓C2的方程為（　　）
A．（x-1）2+y2=5B．（x-1）2+y2=$\frac{9}{2}$C．（x-$\frac{1}{2}$）2+（y-$\frac{1}{2}$）2=5D．（x-$\frac{1}{2}$）2+（y-$\frac{1}{2}$）2=$\frac{9}{2}$

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

15．已知a＞0，x，y滿足約束條件$\left\{{\begin{array}{l}{x≥1}\\{x+y-3≤0}\\{y≥a（x-3）}\end{array}}\right.$，若z=2x+y的最小值為$\frac{1}{2}$，則a=$\frac{3}{4}$．

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