2．函數(shù)f（x）=$\frac{2}{3}$x3-8x在區(qū)間[-3，0]上的最大值和最小值分別是（　　）
A．$\frac{32}{3}$，-6B．$\frac{32}{3}$，0C．6，-$\frac{32}{3}$D．6，0

分析 求導(dǎo)數(shù)，確定函數(shù)在區(qū)間[-3，0]上的單調(diào)性，從而可得結(jié)論

解答 解：求導(dǎo)數(shù)可得f′（x）=2x2-8=2（x-2）（x+2）
∴函數(shù)在（-2，0]上，f′（x）＜0，函數(shù)單調(diào)遞減，在[-3，-2]上，f′（x）＞0，函數(shù)單調(diào)遞增，
∴函數(shù)在x=-2處取得最大值f（-2）=$\frac{32}{3}$，
∵x=0時，y=0；x=-3時，y=42，
∴在x=0處取得最小值0，
故選：B．

點評 本題考查導(dǎo)數(shù)知識的運用，考查函數(shù)的最值，確定函數(shù)的單調(diào)性是關(guān)鍵

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12．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的下頂點為B（0，-1），B到焦點煌距離為2．
（1）設(shè)Q是橢圓上的動點，求|BQ|的最大值；
（2）直線l過定點P（0，2）與橢圓C交于兩點M，N，△BMN的面積為$\frac{6}{5}$，求直線l的方程．

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10．寫出滿足下列條件的x的取值范圍：
（1）tanx＞0；
（2）tanx=0；
（3）tanx＜0．

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17．已知拋物線y2=2x上有四點A（x1，y1）、B（x2，y2）、C（x3，y3）、D（x4，y4），點M（3，0），直線AB、CD都過點M，且都不垂直于x軸，直線PQ過點M且垂直于x軸，交AC于點P，交BD于點Q．
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7．若函數(shù)f（x）=ax-lnx，x∈（0，e]存在極值點，則實數(shù)a的取值范圍是a＞$\frac{1}{e}$．

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2．從直線l：$\frac{x}{12}$+$\frac{y}{8}$=1上任意一點P向橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{24}$+$\frac{{y}^{2}}{16}$=1引切線PA，PB，切點分別為A，B，試求線段AB中點M的軌跡方程．

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19．已知平行四邊形ABCD（如圖1），AB=4，AD=2，∠DAB=60°，E為AB的中點，把三角形ADE沿DE折起至A1DE位置，使得A1C=4，F(xiàn)是線段A1C的中點（如圖2）．
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（2）求證：面A1DE⊥面DEBC；
（3）求二面角A1-DC-E的正切值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

20．對于函數(shù)y=f（x），若其定義域內(nèi)存在兩個實數(shù)m，n（m＜n），使得x∈[m，n]時，f（x）的值域也是[m，n]，則稱函數(shù)f（x）為“和諧函數(shù)”，若函數(shù)f（x）=k+$\sqrt{x+2}$是“和諧函數(shù)”，則實數(shù)k的取值范圍是-$\frac{9}{4}$＜k≤-2．

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