2．函數(shù)f（x）=$\frac{2}{3}$x3-8x在區(qū)間[-3，0]上的最大值和最小值分別是（　�。�
A．$\frac{32}{3}$，-6B．$\frac{32}{3}$，0C．6，-$\frac{32}{3}$D．6，0

分析 求導(dǎo)數(shù)，確定函數(shù)在區(qū)間[-3，0]上的單調(diào)性，從而可得結(jié)論

解答 解：求導(dǎo)數(shù)可得f′（x）=2x2-8=2（x-2）（x+2）
∴函數(shù)在（-2，0]上，f′（x）＜0，函數(shù)單調(diào)遞減，在[-3，-2]上，f′（x）＞0，函數(shù)單調(diào)遞增，
∴函數(shù)在x=-2處取得最大值f（-2）=$\frac{32}{3}$，
∵x=0時(shí)，y=0；x=-3時(shí)，y=42，
∴在x=0處取得最小值0，
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查導(dǎo)數(shù)知識(shí)的運(yùn)用，考查函數(shù)的最值，確定函數(shù)的單調(diào)性是關(guān)鍵

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的下頂點(diǎn)為B（0，-1），B到焦點(diǎn)煌距離為2．
（1）設(shè)Q是橢圓上的動(dòng)點(diǎn)，求|BQ|的最大值；
（2）直線l過(guò)定點(diǎn)P（0，2）與橢圓C交于兩點(diǎn)M，N，△BMN的面積為$\frac{6}{5}$，求直線l的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．已知函數(shù)f（x）=ax2-（a+1）x+1．若f（x）在區(qū)間[1，2]上不單調(diào)，求a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．寫(xiě)出滿(mǎn)足下列條件的x的取值范圍：
（1）tanx＞0；
（2）tanx=0；
（3）tanx＜0．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．已知拋物線y2=2x上有四點(diǎn)A（x1，y1）、B（x2，y2）、C（x3，y3）、D（x4，y4），點(diǎn)M（3，0），直線AB、CD都過(guò)點(diǎn)M，且都不垂直于x軸，直線PQ過(guò)點(diǎn)M且垂直于x軸，交AC于點(diǎn)P，交BD于點(diǎn)Q．
（1）求y1y2的值；
（2）求證：MP=MQ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

7．若函數(shù)f（x）=ax-lnx，x∈（0，e]存在極值點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是a＞$\frac{1}{e}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．從直線l：$\frac{x}{12}$+$\frac{y}{8}$=1上任意一點(diǎn)P向橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{24}$+$\frac{{y}^{2}}{16}$=1引切線PA，PB，切點(diǎn)分別為A，B，試求線段AB中點(diǎn)M的軌跡方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．已知平行四邊形ABCD（如圖1），AB=4，AD=2，∠DAB=60°，E為AB的中點(diǎn)，把三角形ADE沿DE折起至A1DE位置，使得A1C=4，F(xiàn)是線段A1C的中點(diǎn)（如圖2）．
（1）求證：BF∥面A1DE；
（2）求證：面A1DE⊥面DEBC；
（3）求二面角A1-DC-E的正切值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

20．對(duì)于函數(shù)y=f（x），若其定義域內(nèi)存在兩個(gè)實(shí)數(shù)m，n（m＜n），使得x∈[m，n]時(shí)，f（x）的值域也是[m，n]，則稱(chēng)函數(shù)f（x）為“和諧函數(shù)”，若函數(shù)f（x）=k+$\sqrt{x+2}$是“和諧函數(shù)”，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是-$\frac{9}{4}$＜k≤-2．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案