Question

1．設(shè)f（x）可導(dǎo)且下列各極限均存在，則（　�。┏闪ⅲ�

• A． $\underset{lim}{x→0}$$\frac{f（x）-f（0）}{x}$=f′（0）
• B． $\underset{lim}{h→0}$$\frac{f（a+2h）-f（a）}{h}$=f′（a）
• C． $\underset{lim}{△x→0}$$\frac{f（{x}_{0}）-f（{x}_{0}-△x）}{△x}$=f′（x₀）
• D． $\underset{lim}{△x→0}$$\frac{f（{x}_{0}+△x）-f（{x}_{0}-△x）}{2△x}$=f′（x₀）

Answer 1

分析 利用導(dǎo)數(shù)的定義，轉(zhuǎn)化判斷即可．

解答 解：對于A，不滿足導(dǎo)數(shù)的定義，不正確；
對于B，$\underset{lim}{h→0}$$\frac{f（a+2h）-f（a）}{h}$=2f′（a），所以B能正確；
對于C，$\underset{lim}{△x→0}$$\frac{f（{x}_{0}）-f（{x}_{0}-△x）}{△x}$=-f′（x₀），所以C不正確；
對于D，$\underset{lim}{△x→0}$$\frac{f（{x}_{0}+△x）-f（{x}_{0}-△x）}{2△x}$=f′（x₀）滿足導(dǎo)數(shù)的定義，正確；
故選：D．

點評 本題考查導(dǎo)數(shù)的定義，極限的運算法則，考查計算能力．