4.矩形ABCD中,AB<BC,將△ABC沿著對角線AC所在的直線進(jìn)行翻折,記BD中點(diǎn)為M,則在翻折過程中,下列說法錯誤的是( 。
A.存在使得AB⊥DC的位置B.存在使得AB⊥BD的位置
C.存在使得AM⊥DC的位置D.存在使得AM⊥AC的位置

分析 對四個選項(xiàng)分別進(jìn)行判斷,即可得出結(jié)論.

解答 解:當(dāng)AB⊥BD時,AB⊥平面BDC,此時AB⊥DC,即A正確;
由(A)可知,B正確;
當(dāng)CD⊥平面ABD時,AM⊥DC,正確;
由于△ABD≌△CDB,BD中點(diǎn)為M,∴AM=CM,∴AM⊥AC不可能,故不正確.
故選:D.

點(diǎn)評 本題考查圖形翻折,考查空間線線、線面位置關(guān)系,考查學(xué)生分析解決問題的能力,屬于中檔題.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

14.解不等式:x4-3x2-10<0.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

15.由數(shù)字1,2,3,4可以組成無重復(fù)數(shù)字的三位整數(shù)的個數(shù)為( 。
A.48B.12C.24D.100

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

12.有5名同學(xué)參加3門興趣特長類選修課程的學(xué)習(xí).
(1)若要求每位同學(xué)只能選一門課程,求不同選課方法種數(shù);
(2)若要求每位同學(xué)只能選一門課程,其中甲乙兩人選同一門課程,求不同選課方法種數(shù).

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

19.若sinα,sin2α,sin4α成等比數(shù)列,則cosα的值為( 。
A.1B.0C.-$\frac{1}{2}$D.-$\frac{1}{2}$或1

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

9.設(shè)a=lge,b=(lge)2,c=lg$\sqrt{e}$,其中e為自然對數(shù)的底數(shù),則( 。
A.a>b>cB.a>c>bC.c>a>bD.c>b>a

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

16.已知函數(shù)f(x)=$\left\{\begin{array}{l}{x-3,x≥4}\\{f(x+2),x<4}\end{array}\right.$,則f(-1)的值為2.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

13.已知復(fù)數(shù)z=x+yi(x,y∈R),滿足|z|=$\sqrt{2}$,z2的虛部是2,z對應(yīng)的點(diǎn)A在第一象限.
(1)求z;
(2)若z,z2,z-z2在復(fù)平面上對應(yīng)點(diǎn)分別為A,B,C.求cos∠ABC.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

14.某房間有四個門,甲要進(jìn)、出這個房間,不同的走法有( 。┓N.
A.7B.12C.16D.64

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案