A. | 1 | B. | 0 | C. | -$\frac{1}{2}$ | D. | -$\frac{1}{2}$或1 |
分析 由等比中項(xiàng)的性質(zhì)列出方程,由二倍角的正弦公式、sin2α≠0、sinα≠0化簡(jiǎn),由二倍角的余弦公式變形列出方程求解,結(jié)合條件求出cosα的值.
解答 解:∵sinα,sin2α,sin4α成等比數(shù)列,
∴(sin2α)2=sinα•sin4α,則(sin2α)2=sinα•2sin2αcos2α,
又sin2α≠0,∴sin2α=sinα•2cos2α,
2sinαcosα=sinα•2cos2α,
又sinα≠0,cosα=cos2α,
即2cos2α-cosα-1=0,解得cosα=$-\frac{1}{2}$或1,
當(dāng)cosα=1時(shí),sinα=0,舍去,
∴cosα的值是$-\frac{1}{2}$,
故選C.
點(diǎn)評(píng) 本題考查了二倍角的正弦公式,二倍角的余弦公式變形,以及等比中項(xiàng)的性質(zhì),注意等比數(shù)列的項(xiàng)不能為零,屬于中檔題.
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A. | 集合M={x|0<x≤3},N={x|0<x≤2},則“a∈M”是“a∈N”的充分不必要條件 | |
B. | “|a|>|b|”是“a2>b2”的必要不充分條件 | |
C. | 命題“若a∈M,則b∉M”的否命題是“若a∉M,則b∈M” | |
D. | 命題“若a,b都是奇數(shù),則a+b是偶數(shù)”的逆否命題是“若a+b不是偶數(shù),則a,b都不是奇數(shù)” |
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A. | 存在使得AB⊥DC的位置 | B. | 存在使得AB⊥BD的位置 | ||
C. | 存在使得AM⊥DC的位置 | D. | 存在使得AM⊥AC的位置 |
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A. | 96 | B. | 99 | C. | 100 | D. | 101 |
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