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12．有5名同學參加3門興趣特長類選修課程的學習．
（1）若要求每位同學只能選一門課程，求不同選課方法種數；
（2）若要求每位同學只能選一門課程，其中甲乙兩人選同一門課程，求不同選課方法種數．

分析 （1）每位同學有3種選課方法，由分步計數原理可得，
（2）3門課程讓甲乙先選一門，再剩下的3人每位同學有3種選課方法，由分步計數原理可得．

解答 解：（1）由題意得每位同學有3種選課方法，由分步計數原理，得一共有35=243種，
（2）3門課程讓甲乙先選一門，再剩下的3人每位同學有3種選課方法，得一共有C3133=81種

點評 本題考查了分步計數原理，關鍵是分步，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

2．已知函數f（x）=|x-3|．
（Ⅰ）若不等式f（x）-f（x+5）≥|m-1|有解，求實數m的取值范圍；
（Ⅱ）若|a|＜1，|b|＜3，且a≠0，證明：$\frac{{f（{ab}）}}{|a|}$＞f（${\frac{a}}$）．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

3．已知x0是函數f（x）=2sinx-πl(wèi)nx（x∈（0，π））的零點，0＜x1＜x2＜π，則
①x0∈（1，e）；
②x0∈（e，π）；
③f（x1）-f（x2）＜0；
④f（x1）-f（x2）＞0．
其中正確的命題是（　�。�
A．①④B．②④C．①③D．②③

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

20．已知數列{an}的通項公式為an=$\frac{2}{{n}^{2}+n}$，則$\frac{1}{15}$是它的（　　）
A．第4項B．第5項C．第6項D．第7項

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

7．兩平行直線x+2y-1=0和x+2y+4=0之間的距離是$\sqrt{5}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

17．經測定某點處的光照強度與光的強度成正比，與到光源距離的平方成反比，比例常數為k（k＞0），現已知相距3m的A，B兩光源的光的強度分別為a，b，它們連線上任意一點C（異于A，B）處的光照強度y等于兩光源對該處光源強度之和，設AC=x（m），已知x=1時點C處的光照強度是$\frac{33k}{4}$，x=2時點C處的光照強度是3k．
（1）試將y表示為x的函數，并給出函數的定義域；
（2）問AB連線上何處光照強度最小，并求出最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

4．矩形ABCD中，AB＜BC，將△ABC沿著對角線AC所在的直線進行翻折，記BD中點為M，則在翻折過程中，下列說法錯誤的是（　�。�
A．存在使得AB⊥DC的位置B．存在使得AB⊥BD的位置
C．存在使得AM⊥DC的位置D．存在使得AM⊥AC的位置

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

1．已知函數f（x）=ax-2，g（x）=loga|x|（a＞0且a≠1），若f（4）•g（-4）＜0，則在同一坐標系內f（x）與g（x）的大致圖象是（　　）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

2．已知平面向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$滿足$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=1，且|$\overrightarrow{a}$|=2，|$\overrightarrow$|=1，則$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$的夾角為（　�。�
A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{π}{3}$C．$\frac{π}{4}$D．$\frac{π}{2}$

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