已知直線l、m、n 與平面α、β給出下列四個命題：
①若m∥l，n∥l，則m∥n；  
②若m⊥α，m∥β，則α⊥β；
③若m∥α，n∥α，則m∥n；
④若m⊥β，α⊥β，則m∥α
其中，正確命題的個數(shù)是（　�。�
分析：①利用平行公理即可判斷出；
②利用線面平行的判斷定理和面面垂直的判斷定理即可判斷出；
③利用線面平行的性質(zhì)定理和線線的位置關(guān)系即可判斷出；
④利用線面平行的判定和性質(zhì)定理和面面垂直的判定定理即可．
解答：解：①由平行公理可知：若m∥l，n∥l，則m∥n，故正確； 
②過直線m作一個平面γ，與β交于直線n，則m∥n；∵m⊥α，∴n⊥α，∴β⊥α，故正確；
③由m∥α，n∥α，則m∥n或相交或異面，因此不正確；
④由m⊥β，α⊥β，則m∥α或m?α，故不正確．
綜上可知：只有①②正確．
故選B．
點評：熟練掌握平行公理、線面垂直與平行的判定定理及性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

5、已知直線l、m、n與平面α、β，給出下列四個命題：
①若m∥l，n∥l，則m∥n      ②若m⊥α，m∥β，則α⊥β
③若m∥α，n∥α，則m∥n      ④若m⊥β，α⊥β，則m∥α 或m?α
其中正確命題的個數(shù)是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l、m、n與平面α、β，給出下列四個命題：
①若m∥l，n∥l，則m∥n；
 ②若m⊥α，m∥β，則α⊥β；
③若m∥α，n∥α，則m∥n；
④若m⊥β，α⊥β，則m∥α 或m?α．
其中假命題是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l、m、n與平面α、β，給出下列四個命題：
①若m∥l，n∥l，則m∥n           
②若m⊥α，m∥β，則?α⊥β?
③若m∥α，n∥α，則m∥n         
 ④若m⊥β，α⊥β，則m∥α?
其中假命題是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l、m、n及平面α，下列命題中的假命題的序號是
 
．
①若l∥m，m∥n，則l∥n．②若l⊥α，n∥α，則l⊥n．
③若l⊥m，m∥n，則l⊥n．④若l∥α，n∥α，則l∥n．

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