【題目】某企業(yè)為了解下屬某部門對(duì)本企業(yè)職工的服務(wù)情況,隨機(jī)訪問(wèn)50名職工,根據(jù)這50名職工對(duì)該部門的評(píng)分,繪制頻率分布直方圖(如圖所示),其中樣本數(shù)據(jù)分組區(qū)間為[40,50],[50,60],…,[80,90],[90,100]
(1)求頻率分布圖中a的值;
(2)估計(jì)該企業(yè)的職工對(duì)該部門評(píng)分不低于80的概率;
(3)從評(píng)分在[40,60]的受訪職工中,隨機(jī)抽取2人,求此2人評(píng)分都在[40,50]的概率.
【答案】
(1)解:因?yàn)椋?.004+a+0.018+0.022×2+0.028)×10=1,解得a=0.006;
(2)解:由已知的頻率分布直方圖可知,50名受訪職工評(píng)分不低于80的頻率為(0.022+0.018)×10=0.4,所以該企業(yè)職工對(duì)該部門評(píng)分不低于80的概率的估計(jì)值為0.4;
(3)解:受訪職工中評(píng)分在[50,60)的有:50×0.006×10=3(人),記為A1,A2,A3;
受訪職工評(píng)分在[40,50)的有:50×0.004×10=2(人),記為B1,B2.
從這5名受訪職工中隨機(jī)抽取2人,所有可能的結(jié)果共有10種,
分別是{A1,A2},{A1,A3},{A1,B1},{A1,B2},{A2,A3},{A2,B1},{A2,B2},{A3,B1},{A3,B2},{B1,B2},
又因?yàn)樗槿?人的評(píng)分都在[40,50)的結(jié)果有1種,即{B1,B2},
故所求的概率為P=
【解析】(1)利用頻率分布直方圖中的信息,所有矩形的面積和為1,得到a;(2)對(duì)該部門評(píng)分不低于80的即為90和100,的求出頻率,估計(jì)概率;(3)求出評(píng)分在[40,60]的受訪職工和評(píng)分都在[40,50]的人數(shù),隨機(jī)抽取2人,列舉法求出所有可能,利用古典概型公式解答.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某公司計(jì)劃種植A,B兩種中藥材,該公司最多能承包50畝的土地,可使用的周轉(zhuǎn)資金不超過(guò)54萬(wàn)元,假設(shè)藥材A售價(jià)為0.55萬(wàn)元/噸,產(chǎn)量為4噸/畝,種植成本1.2萬(wàn)元/畝;藥材B售價(jià)為0.3萬(wàn)元/噸,產(chǎn)量為6噸/畝,種植成本0.9萬(wàn)元/畝時(shí)公司的總利潤(rùn)最大,則A,B兩種中藥材的種植面積應(yīng)各為多少畝,最大利潤(rùn)為多少萬(wàn)元?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】△ABC三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)為A(0,1),B(0,﹣1),C(﹣2,1).
(I)求AC邊中線所在直線方程;
(II)求△ABC的外接圓方程.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)=ex+ax﹣1(e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)). (Ⅰ)當(dāng)a=1時(shí),求過(guò)點(diǎn)(1,f(1))處的切線與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積;
(Ⅱ)若f(x)≥x2在(0,1)上恒成立,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,四邊形ABCD為正方形,PD⊥平面ABCD,PD∥QA,QA=AB= PD. (Ⅰ)證明:平面PQC⊥平面DCQ
(Ⅱ)求二面角Q﹣BP﹣C的余弦值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】函數(shù)y=sin2(x﹣ )的圖象沿x軸向右平移m個(gè)單位(m>0),所得圖象關(guān)于y軸對(duì)稱,則m的最小值為( )
A.π
B.
C.
D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知二次函數(shù)f(x)=mx2+4x+1,且滿足f(﹣1)=f(3).
(1)求函數(shù)f(x)的解析式;
(2)若函數(shù)f(x)的定義域?yàn)椋ī?,2),求f(x)的值域.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知直線l過(guò)點(diǎn)P(﹣1,3). (Ⅰ)若直線l與直線m:3x+y﹣1=0垂直,求直線l的一般式方程;
(Ⅱ)寫出(Ⅰ)中直線l的截距式方程,并求直線l與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】設(shè)x,y滿足約束條件 ,若目標(biāo)函數(shù)z=ax+by(a>0,b>0)的值是最大值為12,則 的最小值為( )
A.
B.
C.
D.4
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