已知集合A={x|x2-3x+2=0}，B={x|x2-ax+a-1=0}，C={x|x2-bx-2=0}，若A∪B=A，A∩C=C，求實(shí)數(shù)a、b的值（或取值范圍）．
考點(diǎn)：交集及其運(yùn)算
專題：集合
分析：由已知得A={1，2}，A∪B=A，B⊆A，又方程x2-ax+a-1=0的根x1=1，x2=a-1，由此能求出a；由A∩C=C，得C⊆A，從而C=∅或C={1，2}時(shí)，由此能求出b．
解答： 解：∵A={1，2}，A∪B=A，∴B⊆A，
又方程x2-ax+a-1=0的根x1=1，x2=a-1，
當(dāng)B={1}時(shí)，x1=x2，解得a=2；
當(dāng)B={1，2}時(shí)，a-1=2，解得a=3；
又∵A∩C=C，∴C⊆A，
當(dāng)C=∅時(shí)，△=（-b）2-8＜0，解得-2
2
＜b＜2
2
；
當(dāng)C={1，2}時(shí)，解得b=3，
∴a=2或a=3，b=3或-2
2
＜b＜2
2
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查實(shí)數(shù)值的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要注意交集和并集的性質(zhì)的合理運(yùn)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知橢圓C的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，它的一個(gè)頂點(diǎn)恰好是橢圓
y2
2
+x2=1的上焦點(diǎn)，離心率為
2
5
5
．
（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）過(guò)橢圓C的右焦點(diǎn)F作直線l交橢圓C于A，B兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)M，若
MA
=m
FA
，
MB
=n
FB
，求m+n的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

平面內(nèi)給定三個(gè)向量
a
=（3，2），
b
=（-1，2），
c
=（4，1）．
（1）若（
a
+k
c
）⊥（2
b
-
a
），求實(shí)數(shù)k；
（2）若向量
d
滿足
d
∥
c
，且|
d
|=
34
，求向量
d
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}是遞增數(shù)列，an=n2+λn，求實(shí)數(shù)λ的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（x）=x2013+ax3-
b
x
-8，f（-2）=10，求f（2）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知二次函數(shù)y=f（x）滿足f（x+2）=f（2-x），且f（0）=3，f（5）=8，求這個(gè)二次函數(shù)的解析式，并求此函數(shù)在[2，4]上的最大值與最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x+
a
x
+b（x≠0）．，其中a，b∈R
（1）若曲線y=f（x）在點(diǎn)P（2，f（2））處的切線方程為y=3x+1，求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）當(dāng)a＞0時(shí)，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知曲線C1：
x=1+
2
cost
y=1+
2
sint
（t為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C2的極坐標(biāo)方程為p=2sinθ．
（1）把C1的參數(shù)方程化為極坐標(biāo)方程；
（2）求C1與C2交點(diǎn)的極坐標(biāo)（p≥0，0≤θ＜2π）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
3
sin2x-2cos2x-1，x∈R．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最小正周期和最小值；
（Ⅱ）在△ABC中，A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，已知c=
3
，f（C）=0，sinB=2sinA，求a，b的值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案