14．已知A={x|x2-4=0}，B={x|x-1＞0}，求A∩B，A∪B．

分析 先化簡(jiǎn)集合A和B，然后再由交集和并集的定義求出結(jié)果．

解答 解：∵集合A={x|x2-4=0}={-2，2}，
集合B={x|x-1＞0}={x|x＞1}，
∴A∩B={2}，
A∪B={x|x＞1}∪{-2}．

點(diǎn)評(píng) 本題通過(guò)集合運(yùn)算來(lái)考查不等式的解法以及一元二次方程的求解，屬于基礎(chǔ)題．

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4．已知tanα=$\frac{1}{7}$，tanβ=$\frac{1}{3}$，α，β都是銳角，求α+2β

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5．設(shè)A={x|-2＜x＜3}，B={x|x＞a}，若A是B的真子集，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（-∞，-2]．

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2．若x∈R，則數(shù)集{x，x2-x}，滿(mǎn)足什么條件？

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9．若f（x）=（m2+2m-3）x2+mx+m+3（x∈R）是奇函數(shù)，求m值．

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19．過(guò)拋物線x2=4y的焦點(diǎn)F作直線l交拋物線于A，B兩點(diǎn)，則弦AB的中點(diǎn)M的軌跡方程是y=$\frac{1}{2}$x2+1．

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6．點(diǎn)P（1，-4）關(guān)于直線y=$\frac{1}{2}$x-1對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（-$\frac{9}{5}$，$\frac{8}{5}$）．

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3．已知直線Ax+By+C=0只與x軸相交，則有（　�。�
A．A=0，B≠0B．A≠0，B=0C．A=0，B≠0，C≠0D．A≠0，B=0，C≠0

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12．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，M、N分別是橢圓$\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{2}=1$的頂點(diǎn)，過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)的直線交橢圓于P，A兩點(diǎn)，其中點(diǎn)P在第一象限，過(guò)P作x軸的垂線，垂足為C，設(shè)直線PA的斜率為k．
（1）若直線PA平分線段MN，求k的值；
（2）求△PMN，面積S的最大值，并指出對(duì)應(yīng)的點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）對(duì)任意的k＞0，過(guò)點(diǎn)P作PA的垂線交橢圓于B，求證：A，C，B三點(diǎn)共線．

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