Question

10．若用如圖的程序框圖求數(shù)列{$\frac{n+1}{n}$}的前100項(xiàng)和，則賦值框和判斷框中可分別填入（　　）

• A． S=S+$\frac{i+1}{i}$，i≥100？
• B． S=S+$\frac{i+1}{i}$，i≥101？
• C． S=S+$\frac{i}{i-1}$，i≥100？
• D． S=S+$\frac{i}{i-1}$，i≥101？

Answer 1

分析 程序框圖的功能是求數(shù)列{$\frac{n+1}{n}$}的前100項(xiàng)和，數(shù)列{$\frac{n+1}{n}$}的通項(xiàng)應(yīng)為$\frac{i+1}{i}$的形式，從而可得賦值框內(nèi)應(yīng)填的內(nèi)容，又最后一次進(jìn)行循環(huán)時(shí)i的值為100，結(jié)合框圖即可得解判斷框中的條件．

解答 解：程序框圖的功能是求數(shù)列{$\frac{n+1}{n}$}的前100項(xiàng)和S=$\frac{1+1}{1}$+$\frac{2+1}{2}$+$\frac{3+2}{3}$+…+$\frac{100+1}{100}$的運(yùn)算，
數(shù)列{$\frac{n+1}{n}$}的通項(xiàng)應(yīng)為$\frac{i+1}{i}$的形式，
則賦值框內(nèi)應(yīng)填：S=S+$\frac{i+1}{i}$，
又由框圖可知，計(jì)數(shù)變量i的初值為1，步長(zhǎng)值為1，故最后一次進(jìn)行循環(huán)時(shí)i的值為100，
即當(dāng)i≥101時(shí)，滿足判斷框中的條件，退出循環(huán)，
故判斷框中的條件應(yīng)為i≥101．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 算法是新課程中的新增加的內(nèi)容，也必然是新高考中的一個(gè)熱點(diǎn)，應(yīng)高度重視．程序填空也是重要的考試題型，這種題考試的重點(diǎn)有：①分支的條件②循環(huán)的條件③變量的賦值④變量的輸出．其中前兩點(diǎn)考試的概率更大．此種題型的易忽略點(diǎn)是：不能準(zhǔn)確理解流程圖的含義而導(dǎo)致錯(cuò)誤．