【題目】學(xué)校舉辦的集體活動(dòng)中，設(shè)計(jì)了如下有獎(jiǎng)闖關(guān)游戲：參賽選手按第一關(guān)、第二關(guān)、第三關(guān)的順序依次闖關(guān)，若闖關(guān)成功，分別獲得1分、2分、3分的獎(jiǎng)勵(lì)，游戲還規(guī)定，當(dāng)選手闖過一關(guān)后，可以選擇得到相應(yīng)的分?jǐn)?shù)，結(jié)束游戲；也可以選擇繼續(xù)闖下一關(guān)，若有任何一關(guān)沒有闖關(guān)成功，則全部分?jǐn)?shù)都?xì)w零，游戲結(jié)束。設(shè)選手甲第一關(guān)、第二關(guān)、第三關(guān)的概率分別為，，，選手選擇繼續(xù)闖關(guān)的概率均為，且各關(guān)之間闖關(guān)成功互不影響

（I）求選手甲第一關(guān)闖關(guān)成功且所得分?jǐn)?shù)為零的概率

(II)設(shè)該學(xué)生所得總分?jǐn)?shù)為X,求X的分布列與數(shù)學(xué)期望

【答案】（Ⅰ）；（Ⅱ）見解析.

【解析】分析：（Ⅰ）設(shè)甲“第一關(guān)闖關(guān)成功且所得分?jǐn)?shù)為零”為事件A，“第一關(guān)闖關(guān)成功第二關(guān)闖關(guān)失敗”為事件A1，“前兩關(guān)闖關(guān)成功第三關(guān)闖關(guān)失敗”為事件A2，由A1，A2互斥，能求出選手甲第一關(guān)闖關(guān)成功且所得學(xué)豆為零的概率．

（Ⅱ）X所有可能的取值為0，1，3，6，分別求出相應(yīng)的概率，由此能求出X的分布列和數(shù)學(xué)期望．

詳解：（Ⅰ）設(shè)甲“第一關(guān)闖關(guān)成功且所得分?jǐn)?shù)為零”為事件，“第一關(guān)闖關(guān)成功第二關(guān)闖關(guān)失敗”為事件，“前兩關(guān)闖關(guān)成功第三關(guān)闖關(guān)失敗”為事件，則，互斥，

， ，

（Ⅱ）所有可能的取值為0,1,3,6

，

，

，

所以，的分布列為：

.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某禮品店要制作一批長(zhǎng)方體包裝盒，材料是邊長(zhǎng)為的正方形紙板．如圖所示，先在其中相鄰兩個(gè)角處各切去一個(gè)邊長(zhǎng)是的正方形，然后在余下兩個(gè)角處各切去一個(gè)長(zhǎng)、寬分別為、的矩形，再將剩余部分沿圖中的虛線折起，做成一個(gè)有蓋的長(zhǎng)方體包裝盒．

(1)求包裝盒的容積關(guān)于的函數(shù)表達(dá)式，并求函數(shù)的定義域；

(2)當(dāng)為多少時(shí)，包裝盒的容積最大？最大容積是多少？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)，則下列命題中正確的個(gè)數(shù)是（ ）

①當(dāng)時(shí)，函數(shù)在上是單調(diào)增函數(shù)；

②當(dāng)時(shí)，函數(shù)在上有最小值；

③函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱；

④方程可能有三個(gè)實(shí)數(shù)根.

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）當(dāng)時(shí)，求該函數(shù)的定義域；

（2）當(dāng)時(shí)，如果對(duì)任何都成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（3）若，將函數(shù)的圖像沿軸方向平移，得到一個(gè)偶函數(shù)的圖像，設(shè)函數(shù)的最大值為，求的最小值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲、乙、丙人投籃，投進(jìn)的概率分別是，，.

（1）現(xiàn)人各投籃次，求人至少一人投進(jìn)的概率；

（2）用表示乙投籃次的進(jìn)球數(shù)，求隨機(jī)變量的概率分布及數(shù)學(xué)期望和方差.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】不等式組 的解集記為D，有下列四個(gè)命題：
p1：（x，y）∈D，x+2y≥﹣2 p2：（x，y）∈D，x+2y≥2
p3：（x，y）∈D，x+2y≤3 p4：（x，y）∈D，x+2y≤﹣1
其中真命題是（ ）
A.p2 ， p3
B.p1 ， p4
C.p1 ， p2
D.p1 ， p3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn ， a1=1，an≠0，anan+1=λSn﹣1，其中λ為常數(shù)．
（1）證明：an+2﹣an=λ
（2）是否存在λ，使得{an}為等差數(shù)列？并說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，橢圓： 的離心率是，且直線： 被橢圓截得的弦長(zhǎng)為．

（Ⅰ）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（Ⅱ）若直線與圓： 相切：

（i）求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（ii）若直線過定點(diǎn)，與橢圓交于不同的兩點(diǎn)、，與圓交于不同的兩點(diǎn)、，求的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐中，底面是正方形，側(cè)面⊥底面，若分別為的中點(diǎn)．

（Ⅰ）求證：平面；

（Ⅱ）求證：平面⊥平面．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案