已知f（3x）=4xlog23，則f（1）+f（2）+f（22）+…+f（2n）的值等于
 
．
考點：數(shù)列的求和
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用,等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：由已知得f（x）=4log2x，由此利用對數(shù)運算法則能求出f（1）+f（2）+f（22）+…+f（2n）的值．
解答： 解：∵f（3x）=4xlog23，
∴f（x）=4log2x，
∴f（1）+f（2）+f（22）+…+f（2n）
=4（log22+2log22+…+nlog22）
=4（1+2+…+n）=2n（n+1）．
故答案為：2n（n+1）．
點評：本題考查函數(shù)值的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要注意等差數(shù)列的前n項和公式和對數(shù)運算法則的合理運用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知△ABC中，A=90°，B=30°，點P在BC上運動且滿足
CP
=λ
CB
，當(dāng)
PA
•
PC
取到最小值時，λ的值為（　�。�
A、
1
4
B、
1
5
C、
1
6
D、
1
8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列命題：
①命題“?x∈R，x2+x+1＞0”的否定是“?x0∈R，x02+x0+1＜0”
②設(shè)回歸直線方程
y
=2-3x，當(dāng)變量x增加一個單位時，
y
平均增加3個單位
③已知sin（θ-
π
6
）=
1
3
，則cos（
π
3
-2θ）=
7
9
．
其中正確命題的個數(shù)為（　�。�
A、0B、1C、2D、3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=
1
3
x3-
1
2
x2+
1
3
x+1在x=1處的切線的傾斜角為α，則
cos2α
sin2α-cos2α
的值是（　�。�
A、
8
3
B、
8
5
C、-
8
7
D、-
8
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知|cosθ|=
3
5
，且
5π
2
＜θ＜3π，求sin
θ
2
、cos
θ
2
、tan
θ
2
的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計算：
sin163°+cos25°sin8°
cos17°+sin155°cos98°
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在四棱錐ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD是等腰梯形，AB∥CD，AB=2，BC=CD=1，頂角D1在底面ABCD內(nèi)的射影恰好為點C．
（1）求證：AD1⊥BC；
（2）若直線DD1與直線AB所成角為
π
3
，求平面ABC1D1與平面ABCD所成角（銳角）的余弦值函數(shù)值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=0.5x2-x+1.5的定義域和值域都是[1，b]，求b的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求下列函數(shù)的定義域，值域，單調(diào)遞增區(qū)間，最小值，對稱軸方程和對稱中心．
（1）f（x）=2sin（x-
π
3
）；
（2）f（x）=-sin（
1
2
x+
π
6
）

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同步練習(xí)冊答案