在等比數(shù)列{an}中，已知S2=30，S4=150，則a5+a6=
 
．
考點(diǎn)：等比數(shù)列的性質(zhì)
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：由給出的數(shù)列是等比數(shù)列，得到S2，S4-S2，S6-S4也構(gòu)成等比數(shù)列，由等比數(shù)列的性質(zhì)列式求出S6，則a5+a6可求．
解答： 解：∵數(shù)列{an}是等比數(shù)列，S2≠0，
∴S2，S4-S2，S6-S4也構(gòu)成等比數(shù)列，
∴(S4-S2)2=S2(S6-S4)，
即（150-30）2=30（S6-150），
解得：S6=630．
∴S6-S4=630-150=480．
故答案為：480．
點(diǎn)評：本題考查了等比數(shù)列的性質(zhì)，若數(shù)列{an}是等比數(shù)列，則Sk，S2k-Sk，S3k-S2k，…也構(gòu)成等比數(shù)列，是中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a，b是方程x2+（cotθ）x-cosθ=0的兩個(gè)不等實(shí)根，那么過點(diǎn)A（a，a2）和B（b，b2）的直線與圓x2+y2=1的位置關(guān)系是（　�。�
A、相離B、相切
C、相交D、隨θ的值而變化

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線
3
x-y+2m=0與圓x2+y2=n2相切，其中m，n∈N*，且n-m＜5，則滿足條件的有序?qū)崝?shù)對（m，n）共有的個(gè)數(shù)為（　�。�
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)P（x，y）的坐標(biāo)x，y滿足
x-
3
y+2≥0
3
x-y≤0
y≥0
，則x2+y2-4x的取值范圍是（　　）
A、[0，12]
B、[-1，12]
C、[3，16]
D、[-1，16]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2-4，點(diǎn)A1（x1，0），過點(diǎn)A1作x軸的垂線交拋物線C：y=f（x）于點(diǎn)B1，過B1作拋物線C：y=f（x）的切線與x軸交于點(diǎn)A2（x2，0），過點(diǎn)A2作x軸的垂線交拋物線C：y=f（x）于點(diǎn)B2，過點(diǎn)B2作拋物線C：y=f（x）的切線交x軸于點(diǎn)A3（x3，0）┉依次下去，得到x1、x2、x3┉，xn，其中x1＞0，
（1）求xn+1與xn的關(guān)系式；
（2）若x1＞2，記an=lg
xn+2
xn-2
，證明數(shù)列{an}是等比數(shù)列；
（3）若x1=
22
9
，求數(shù)列{nan}的前n項(xiàng)和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知正四面體ABCD的棱長為a，點(diǎn)O是△BCD的中心，點(diǎn)M是CD中點(diǎn)．
（1）求點(diǎn)A到面BCD的距離；
（2）求AB與面BCD所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=x3-x2-x的單調(diào)遞增區(qū)間為（　　）
A、(-∞，-
1
3
]和[1，+∞)
B、[-
1
3
，1]
C、(-∞，-
1
3
]∪[1，+∞)
D、[-1，
1
3
]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線y=2x+b與曲線y=-x+3lnx相切，則b的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某幾何體的三視圖如圖所示，則此幾何體的體積是（　�。�
A、
20
3
π
B、6π
C、
10
3
π
D、
16
3
π

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