設(shè)均為正數(shù)，．求證：．


由為正數(shù)，根據(jù)平均值不等式，得，，．

  將此三式相加，得，即．    

  由，則有．所以，．　 


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知函數(shù),最大值為2，函數(shù)與直線的交點(diǎn)中，距離最近兩點(diǎn)間的距離為,若對(duì)恒成立,且,

求的單調(diào)遞增區(qū)間

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為了響應(yīng)學(xué)�！皩W(xué)科文化節(jié)”活動(dòng)，數(shù)學(xué)組舉辦了一場(chǎng)數(shù)學(xué)知識(shí)競(jìng)賽，共分為甲、乙兩組．其中甲組得滿分的有個(gè)女生和個(gè)男生，乙組得滿分的有個(gè)女生和個(gè)男生．現(xiàn)從得滿分的學(xué)生中，每組各任選個(gè)學(xué)生，作為數(shù)學(xué)組的活動(dòng)代言人．

（1）求選出的個(gè)學(xué)生中恰有個(gè)女生的概率；

（2）設(shè)為選出的個(gè)學(xué)生中女生的人數(shù)，求的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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設(shè)橢圓和圓，若橢圓上存在點(diǎn)，使得過點(diǎn)引

圓的兩條切線，切點(diǎn)分別為、，滿足，則橢圓的離心率的取值范圍是

    ．

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已知函數(shù)，，其中函數(shù)的圖象在點(diǎn)處的切線平行于軸．

（1）確定與的關(guān)系；

（2）若，試討論函數(shù)的單調(diào)性；

（3）設(shè)斜率為的直線與函數(shù)的圖象交于兩點(diǎn)，求證：．

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已知函數(shù)是奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，且，

則      ．

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已知，則      ．

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已知集合,，則=             .

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在正四棱錐中，底面邊長(zhǎng)為，側(cè)棱長(zhǎng)為，為側(cè)棱上的一點(diǎn).

（1）當(dāng)四面體的體積為時(shí)，求的值；

（2）在（1）的條件下，若是的中點(diǎn)，求證：

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