已知函數(shù)．
（1）當(dāng)函數(shù)取得最大值時(shí)，求自變量的集合；
（2）求該函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間．

（1）   （2）

解析試題分析：（1）研究三角函數(shù)性質(zhì)，先將其化為基本三角函數(shù)，即.由二倍角公式及降冪公式，配角公式得：再根據(jù)基本三角函數(shù)性質(zhì)得：當(dāng)時(shí)，函數(shù)取得最大值，即自變量的集合為.（2）因?yàn)楫?dāng)時(shí)，函數(shù)單調(diào)遞增，所以函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為.
試題解析：（1）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/5d/c/vosio3.png" style="vertical-align:middle;" />，所以當(dāng)時(shí)，函數(shù)取得最大值，即自變量的集合為
（2）因?yàn)楫?dāng)時(shí)，函數(shù)單調(diào)遞增，所以函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為
考點(diǎn)：三角函數(shù)性質(zhì)

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（1）求函數(shù)的周期T，與單調(diào)增區(qū)間.
（2）函數(shù)的圖象有幾個(gè)公共交點(diǎn).
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是橢圓兩個(gè)頂點(diǎn)，求四邊形OAMB的面積的最大值．

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(1)求的值．(2)求與的值．

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已知其最小值為.
（1）求的表達(dá)式；
（2）當(dāng)時(shí)，要使關(guān)于的方程有一個(gè)實(shí)根，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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已知函數(shù)
（1）求函數(shù)的最大值，并寫出取最大值時(shí)的取值集合；
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已知，且，求的值。

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設(shè)向量，，
（1）若，求的值；
（2）設(shè)函數(shù)，求的最大值。

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