已知：函數(shù)
（1）求函數(shù)的周期T，與單調(diào)增區(qū)間.
（2）函數(shù)的圖象有幾個(gè)公共交點(diǎn).
（3）設(shè)關(guān)于的函數(shù)的最小值為，試確定滿足的的值，并對(duì)此時(shí)的值求的最小值．

（1）函數(shù)的周期為，單調(diào)增區(qū)間為.
（2）函數(shù)的圖象有3個(gè)公共交點(diǎn).
（3），此時(shí).

解析試題分析：（1）分類(lèi)討論去掉絕對(duì)值，即可求函數(shù)的周期T與單調(diào)增區(qū)間.（2）分別畫(huà)出函數(shù)的圖象，由圖知有3個(gè)公共交點(diǎn).（3）由題知：令，把看成關(guān)于的二次函數(shù)，分情況討論即可.
1）T=   .......1分    增區(qū)間：  .........3分


(2）作函數(shù)的圖象，從圖象可以看出函數(shù)的圖象有三個(gè)交點(diǎn)..................6分
3）解：整理得：令，
則，對(duì)稱(chēng)軸，
當(dāng)，即時(shí)，是函數(shù)g(x)的遞增區(qū)間，；
當(dāng)，即時(shí)，是函數(shù)的遞減區(qū)間，
得，與矛盾；
當(dāng)，即時(shí)，，得或，舍
，此時(shí)．..........12分
考點(diǎn)：三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)、分類(lèi)討論思想.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)（，）為偶函數(shù)，且函數(shù)圖象的兩相鄰對(duì)稱(chēng)軸間的距離為．
(1)求的值；
(2)將函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位后，再將得到的圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的4倍，縱坐標(biāo)不變，得到函數(shù)的圖象，求的單調(diào)遞減區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù),.
（1）求的最小正周期及值域；
（2）求單調(diào)遞增區(qū)間.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

在△中，是角對(duì)應(yīng)的邊，向量,，且．
（1）求角；
（2）函數(shù)的相鄰兩個(gè)極值的橫坐標(biāo)分別為、，求的單調(diào)遞減區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f (x)＝cos(2x＋)＋sin2x＋2a
（1）求函數(shù)f (x)的單調(diào)遞增區(qū)間
（2）當(dāng)0≤x≤時(shí)，f (x)的最小值為0，求a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

設(shè)平面向量，，函數(shù)．
（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的取值范圍；
（2）當(dāng)，且時(shí)，求的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)，．
（1）設(shè)是函數(shù)圖象的一條對(duì)稱(chēng)軸，求的值．
（2）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)．
（1）當(dāng)函數(shù)取得最大值時(shí)，求自變量的集合；
（2）求該函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

設(shè)函數(shù)．
（1）求的最小正周期和值域；
（2）在銳角△中，角的對(duì)邊分別為，若且，，求和．

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