【題目】一般來說,一個人腳掌越長,他的身高就越高,現(xiàn)對10名成年人的腳掌與身高進行測量,得到數(shù)據(jù)(單位:cm)作為樣本如表所示:

腳掌長(

20

21

22

23

24

25

26

27

28

29

身高(

141

146

154

160

169

176

181

188

197

203

(1)在上表數(shù)據(jù)中,以“腳掌長”為橫坐標,“身高”為縱坐標,作出散點圖后,發(fā)現(xiàn)散點在一條直線附近,試求“身高”與“腳掌長”之間的線性回歸方程;

(2)若某人的腳掌長為26.5cm,試估計此人的身高;

(3)在樣本中,從身高180cm以上的4人中隨機抽取2人進行進一步的分析,求所抽取的2人中至少有1人身高在190cm以上的概率.

(參考數(shù)據(jù):,,,,

【答案】1,(2)腳長為26.5cm的人,身高約為185.5cm;(3)

【解析】

1)根據(jù)回歸直線方程計算公式,計算出回歸直線方程.

2)將代入(1)中求得的回歸直線方程,求得身高的估計值.

3)利用列舉法,結(jié)合古典概型概率計算公式,計算出所求概率.

1)由題意知,,

關(guān)于的線性回歸方程為;

(2)當時,,

即腳長為26.5cm的人,身高約為185.5cm;

(3)記身高在180cm以上的4人為A,BC,D,其中C,D為身高190cm,從這4人中隨機抽取2人的情形有:AB,AC,ADBC,BDCD6種,其中有CD的有5種,

所求概率為.

練習冊系列答案
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A.1B.2C.3D.以上都不對

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(2)當時,證明:(其中為自然對數(shù)的底數(shù)).

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每分鐘跳繩個數(shù)

得分

17

18

19

20

(Ⅰ)現(xiàn)從樣本的100名學生中,任意選取2人,求兩人得分之和不大于35分的概率;;

(Ⅱ)若該校初三年級所有學生的跳繩個數(shù)服從正態(tài)分布,用樣本數(shù)據(jù)的平均值和方差估計總體的期望和方差,已知樣本方差(各組數(shù)據(jù)用中點值代替).根據(jù)往年經(jīng)驗,該校初三年級學生經(jīng)過一年的訓(xùn)練,正式測試時每人每分鐘跳繩個數(shù)都有明顯進步,假設(shè)今年正式測試時每人每分鐘跳繩個數(shù)比初三上學期開始時個數(shù)增加10個,現(xiàn)利用所得正態(tài)分布模型:

預(yù)計全年級恰有2000名學生,正式測試每分鐘跳182個以上的人數(shù);(結(jié)果四舍五入到整數(shù))

若在全年級所有學生中任意選取3人,記正式測試時每分鐘跳195以上的人數(shù)為ξ,求隨機變量的分布列和期望.

附:若隨機變量服從正態(tài)分布,則,.

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A. 0.236B. 0.382C. 0.472D. 0.618

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1)該三棱柱的側(cè)面展開圖的對角線長.

2PCNC的長

3)平面NMP與平面ABC所成二面角(銳角)的大。ㄓ梅慈呛瘮(shù)表示)

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A. B. C. D.

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