過(guò)雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的右焦點(diǎn)的直線交雙曲線所得弦長(zhǎng)為2a．若這樣的直線有且只有兩條，則雙曲線的離心率是
 
．
考點(diǎn)：雙曲線的簡(jiǎn)單性質(zhì)
專題：計(jì)算題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：根據(jù)過(guò)雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的右焦點(diǎn)的直線交雙曲線所得弦長(zhǎng)為2a，這樣的直線有且只有兩條，弦長(zhǎng)即為通徑長(zhǎng)，可得
2b2
a
=2a，即可求出雙曲線的離心率．
解答： 解：∵過(guò)雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的右焦點(diǎn)的直線交雙曲線所得弦長(zhǎng)為2a，這樣的直線有且只有兩條，
∴弦長(zhǎng)即為通徑長(zhǎng)，
∴
2b2
a
=2a，
∴a=b，
∴e=
c
a
=
2
．
故答案為：
2
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查雙曲線中的常用知識(shí)點(diǎn)：通徑的計(jì)算公式以及離心率的求法，是對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的考查，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某商品的價(jià)格2007年比2005年上漲25%，由于市場(chǎng)供求關(guān)系的變化，2009年該商品價(jià)格比2005年上漲10%，那么2009年該商品價(jià)格比2007年下降
 
．

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在等比數(shù)列{an}中，a3=2，a6=
1
4
，則數(shù)列{an}的公比為
 
．

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已知集合A={x|y=2x+1}，B={y|y=x2+x+1}，則A∩B=
 
．

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若函數(shù)f（x）=
x
mx2+mx+1
的值域?yàn)镽，則m的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若函數(shù)f（x）=3sin22x+
π
3
+5，則f′（
π
6
）的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知O是△ABC的重心，且35a
OA
+21b
OB
+15c
OC
=
0
，則C=（　　）
A、30°B、60°
C、90°D、120°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，函數(shù)y=f（x）的圖象在點(diǎn)P處的切線方程是y=-x+8，則f（5）+f′（5）=（　　）
A、
1
2
B、1
C、2
D、0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若非零實(shí)數(shù)a，b滿足a＜b，則下列不等式正確的是（　�。�
A、a2＜b2
B、a3＜b3
C、|a|＜b
D、
1
a
＜
1
b

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