Question

6．在一個(gè)個(gè)體數(shù)目為1002的總體中，要利用系統(tǒng)抽樣抽取一個(gè)容量為50的樣本，先用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣刪除兩個(gè)個(gè)體，然后再?gòu)倪@1000個(gè)個(gè)體中抽50個(gè)個(gè)體，在這個(gè)過程中，每個(gè)個(gè)體被抽到的概率為（　　）

• A． $\frac{1}{20}$
• B． $\frac{50}{1002}$
• C． $\frac{1}{1001}$
• D． 有兩個(gè)個(gè)體與其它個(gè)體被抽到的概率不相等

Answer 1

分析 根據(jù)統(tǒng)抽樣方法的公平性即抽樣過程中每個(gè)個(gè)體被抽到的概率是相等的，分析題意，可得答案．

解答 解：∵在系統(tǒng)抽樣中，若所給的總體個(gè)數(shù)不能被樣本容量整除，則要先剔除幾個(gè)個(gè)體，然后再分組，在剔除過程中，每個(gè)個(gè)體被剔除的概率相等．
∴每個(gè)個(gè)體被抽到包括兩個(gè)過程，一是不被剔除，二是選中，這兩個(gè)過程是相互獨(dú)立的，
∴每個(gè)個(gè)體被抽到的概率為$\frac{1000}{1002}×\frac{50}{1000}$=$\frac{50}{1002}$
故選B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查系統(tǒng)抽樣方法，注意抽樣中的公平性即可．