分析 (1)利用拋物線的定義,求出p,即可求拋物線E的方程;
(2)設(shè)弦所在直線方程為 y-1=k(x-1),代入拋物線的方程,利用一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系,求出 k=2,從而得到弦所在直線方程.
解答 解:(1)由題意,2+$\frac{p}{2}$=3,∴p=2,
∴拋物線E的方程為y2=4x;
(2)由題意可得,弦所在直線斜率存在,設(shè)弦所在直線方程為 y-1=k(x-1),代入拋物線的方程可得
ky2-4y-4-4k=0,由 y1+y2=$\frac{4}{k}$=2 可得,k=2,
故弦所在直線方程為2x-y-1=0.
點評 本題考查拋物線的標準方程,考查用點斜式求直線方程的方法,一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系,求出k=2是解題的關(guān)鍵.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
P(K2≥k) | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
k | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | 14 | B. | 16 | C. | 36 | D. | 56 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | $\frac{1}{a}$<$\frac{1}$ | B. | a-c<b-c | C. | ac2<bc2 | D. | a2<b2 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | $\frac{4}{3}$ | B. | $\frac{5}{3}$ | C. | $\frac{7}{5}$ | D. | $\frac{8}{5}$ |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | {0,1,2} | B. | {1,2} | C. | {1,2,3} | D. | {0,1,2,3} |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | (-∞,0) | B. | [1,2) | C. | (-1,5] | D. | [4,6] |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | $\frac{3}{{\sqrt{13}}}$ | B. | $-\frac{2}{{\sqrt{13}}}$ | C. | $\frac{2}{{\sqrt{13}}}$ | D. | $-\frac{3}{{\sqrt{13}}}$ |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
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