Question

已知函數(shù)y=f（2x-1）是定義域在R上的奇函數(shù)，函數(shù)y=g（x）是函數(shù)y=f（x）的反函數(shù)，則g（a）+g（-a）的值為（　�。�

A．2	B．-2
C．0	D．隨a的取值而變化

Answer 1

f（2x-1）是奇函數(shù)（圖象關(guān)于原點對稱），將其向左平移

1

2

個單位即得到f（2x）的圖象，說明f（2x）圖象關(guān)于點（-

1

2

，0）對稱，f（x）的圖象可由f（2x）的圖象上所有點的縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼膬杀兜玫�，f（x）圖象關(guān)于點（-1，0）對稱，
而g（x）是f（x）的反函數(shù)，則根據(jù)對稱性可知，
g（x）的圖象關(guān)于點（0，-1）對稱，
則若把g（x）的圖象向上移動1個單位，即函數(shù)g（x）+1的圖象是關(guān)于原點對成的，
也就是，函數(shù)g（x）+1是奇函數(shù)，
則有g(shù)（x）+1=-[g（-x）+1]
即g（x）+g（-x）=-2
故選B．