已知半徑為l的球，若以其一條半徑為正方體的一條棱作正方體，則此正方體內(nèi)部的球面面積為
 
．
考點(diǎn)：球的體積和表面積
專題：計(jì)算題,空間位置關(guān)系與距離
分析：根據(jù)題意，球表面位于正方體內(nèi)部的面積等于球面積的
1
8
，由此結(jié)合球的表面積公式，即可算出所求的面積．
解答： 解：根據(jù)題意，經(jīng)過(guò)球心0作出三條兩兩互相垂直的三條半徑OA、OB、OC
再分別以O(shè)A、OB、OC為長(zhǎng)、寬、高作正方體，
可得球表面位于正方體內(nèi)部的部分，恰好等于上面半球的
1
4
，
因此球表面位于正方體內(nèi)部的面積等于球面積的
1
8
，
∵球的半徑為1，得球的表面積為S=4π×12=4π，
∴球表面位于正方體內(nèi)部的面積為S1=
1
8
×4π=
π
2
．
故答案為：
π
2
．
點(diǎn)評(píng)：本題給出半徑為1的球，以其一條半徑為正方體的棱作正方體，求正方體內(nèi)部的球面面積．著重考查了正方體的性質(zhì)和球的表面積公式等知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，C=60°，AB=
3
，AB邊上的高為
1
2
，則AC+BC=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ），g（x）=2cos（ωx+φ）若對(duì)任意的x∈R都有f（
π
3
+x）=f（
π
3
-x），則g（
π
3
）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若函數(shù)f（x）=
1
x+2
，則f（2x+1）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

滿足條件|z|=1及|z+
1
2
|=|z-
3
2
|的復(fù)數(shù)Z是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)多項(xiàng)式1-x+x2-x3+…-x17可以寫(xiě)成a0+a1y+a2y2+…a17y17，其中y=x+1，則a2=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0），P（x，y），Q（x′，y′）是橢圓上兩點(diǎn)，有下列三個(gè)不等式①a2+b2≥（x+y）2；②
1
x2
+
1
y2
≥（
1
a
+
1
b
）2③
xx′
a2
+
yy′
b2
≤1．其中不等式恒成立的序號(hào)是
 
．（填所有正確命題的序號(hào)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若方程
x2
m2
+
y2
(m-1)2
=1表示準(zhǔn)線平行于x軸的橢圓，則m的范圍是（　�。�
A、m＞
1
2
B、m＜
1
2
C、m＞
1
2
且m≠1
D、m＜
1
2
且m≠0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}為等比數(shù)列，且a2=2，a5=16，則公比q（　　）
A、1B、2C、4D、8

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