6．設向量$\overrightarrow{a}$=（-1，2），$\overrightarrow$=（m，1），若向量$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow$與2$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$平行，則$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=（　　）
A．-$\frac{7}{2}$B．-$\frac{1}{2}$C．$\frac{3}{2}$D．$\frac{5}{2}$

分析 求出向量$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow$與2$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$的坐標，根據(jù)向量平行列方程解出m，再計算$\overrightarrow{a}•\overrightarrow$．

解答 解：$\overrightarrow{a}+2\overrightarrow$=（2m-1，4），2$\overrightarrow{a}-\overrightarrow$=（-2-m，3）．
∵向量$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow$與2$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$平行，
∴3（2m-1）-4（-2-m）=0，
解得m=-$\frac{1}{2}$．
∴$\overrightarrow{a}•\overrightarrow$=-m+2=$\frac{5}{2}$．
故選：D．

點評 本題考查了平面向量的坐標運算與數(shù)量積運算，向量平行與坐標的關系，屬于中檔題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．已知函數(shù)f（x）=2ex+2ax-a2，a∈R．
（1）當a=1時，求f（x）在點（0，f（0））處的切線方程；
（2）求函數(shù)f（x）的單調區(qū)間；
（3）若x≥0時，f（x）≥x2-3恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．若實數(shù)x，y滿足x2+y2-8x-8y+28=0，則x2+y2的最小值為（　�。�
A．18B．3$\sqrt{2}$C．36-16$\sqrt{2}$D．4$\sqrt{2}$-2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．函數(shù)f（x）=loga（x+2）（a＞0，a≠1）的圖象必過定點（　�。�
A．（-1，1）B．（1，2）C．（-1，0）D．（1，1）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．設A，B為拋物線y2=x上相異兩點，其縱坐標分別為-1，2，分別以A，B為切點作拋物線的切線l1，l2，設l1，l2相交于點P．
（Ⅰ）求點P的坐標；
（Ⅱ）M為A，B間拋物線段上任意一點，設$\overrightarrow{PM}=λ\overrightarrow{PA}+μ\overrightarrow{PB}$，試判斷$\sqrt{λ}+\sqrt{μ}$是否為定值，如果為定值，求出該定值，如果不是定值，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．中國經(jīng)濟的高速增長帶動了居民收入的提高，為了調查高收入（年收入是當?shù)厝司晔杖?0倍以上）人群的年齡分布情況，某校學生利用暑假進行社會實踐，對年齡在[25，55）內的人群隨機調查了1000人的收入情況，根據(jù)調查結果和收集的數(shù)據(jù)得到如下統(tǒng)計表和各年齡段人數(shù)的頻率分布直方圖．
組別分組高收入的人數(shù)高收入人數(shù)占本組的比例
第一組[25，30）180.12
第二組[30，35）360.144
第三組[35，40）480.192
第四組[40，45）A0.15
第五組[45，50）12b
第六組[50，55）60.12

（1）補全頻率分布直方圖，根據(jù)頻率分布直方圖，求這1000人年齡的中位數(shù)；
（2）求統(tǒng)計表中a，b的值，為了分析高收入居民人數(shù)與年齡的關系，要從高收入人群中按年齡組用分層抽樣的方法抽取25人作進一步分析，則年齡在[30，40）內的高收入人群應抽取多少人？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．已知拋物線C：y2=2px（p＞0）的焦點為F（1，0），拋物線E：x2=2py的焦點為M．
（Ⅰ）若過點M的直線l與拋物線C有且只有一個交點，求直線l的方程；
（Ⅱ）過點F的直線l與軌跡C相交于不同于坐標原點O的兩點A，B，求△AOB面積的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．設直線l與拋物線x2=2y交于A，B兩點，與橢圓$\frac{{x}^{2}}{4}+\frac{{y}^{2}}{3}=1$交于C，D兩點，直線OA，OB，OC，OD（O為坐標原點）的斜率分別為k1，k2，k3，k4．若OA⊥OB．
（Ⅰ）是否存在實數(shù)t，滿足k1+k2=t（k3+k4），并說明理由；
（Ⅱ）求△OCD面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

16．過拋物線x2=8y的焦點F的直線與其相交于A，B兩點，O為坐標原點．若|AF|=6，則△OAB的面積為6$\sqrt{2}$．

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