11．下列結論中正確的個數(shù)為（　�。�
①y=ln2，則y′=$\frac{1}{2}$；②y=$\frac{1}{{x}^{2}}$，則y′|x=3=-$\frac{2}{27}$；③y=2x，則y′=2xln2；④y=log2x，則y′=-$\frac{1}{xln2}$．
A．0B．1C．2D．3

分析 根據函數(shù)的導數(shù)公式求導即可．

解答 解：①y=ln2，則y′=0；②y=$\frac{1}{{x}^{2}}$，則y′|x=3=-$\frac{2}{27}$；③y=2x，則y′=2xln2；④y=log2x，則y′=$\frac{1}{xln2}$．
故②③正確，
故選：C．

點評 本題主要考查函數(shù)的導數(shù)的計算，要求熟練掌握掌握常見函數(shù)的導數(shù)公式，比較基礎．

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．已知頂點為原點，對稱軸為坐標軸的拋物線的焦點在直線x-2y-2=0上，則此拋物線的標準方程是（　�。�
A．y2=8xB．x2=4yC．y2=8x或x2=-4yD．y2=8x或x2=4y

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2．函數(shù)f（x）=$\frac{\sqrt{1-{x}^{2}}}{x+3}$-m有零點，則實數(shù)m的取值范圍是多少？

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19．已知z1=1+ilog2x，z2=$\sqrt{3}$+i，|z1|＜|z2|，則實數(shù)x的取值范圍為（${2}^{-\sqrt{3}}$，${2}^{\sqrt{3}}$）．

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6．如圖，B、C是海岸線l上相距50km的兩個海邊小城，圓O是半徑為10km的某海島小城的環(huán)島路，A為圓O上的物資中轉站，其中∠AOC=$\frac{2}{3}$π，OC=25km，且l∥OA，為使中轉站A的物資運往B城，計劃從A地沿環(huán)島路至某地P，再沿水路PQ至海岸線l上Q，最后沿海岸線QB至B城修建運輸線，其中PQ∥OC，Q在線段BC上．
（1）設∠POC=θ，求運輸線總長度y關于θ的函數(shù)；
（2）求運輸線總長度的最小值．

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16．設sin（x+y）sin（x-y）=m，則cos2x-cos2y的值為-m．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．設全集U={1，2，3，4，5}，A={1，5}，B={2，4}，則B∩（∁UA）=（　�。�
A．{2，3，4}B．{2}C．{2，4}D．{1，3，4，5}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．設a＞0且a≠1，當x為何值時，不等式a${\;}^{2{x}^{2}+1}$＞a${\;}^{{x}^{2}+2}$成立．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．已知函數(shù)f（x）=$\frac{x}{3x+1}$，數(shù)列{an}滿足a1=1，an+1=f（an）（n∈N*）．
（1）證明數(shù)列{$\frac{1}{{a}_{n}}$}是等差數(shù)列，并求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）記Sn=a1a2+a2a3+…+anan+1，求證${S_n}＜\frac{1}{3}$．

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