19．已知z1=1+ilog2x，z2=$\sqrt{3}$+i，|z1|＜|z2|，則實數(shù)x的取值范圍為（${2}^{-\sqrt{3}}$，${2}^{\sqrt{3}}$）．

分析 直接對兩個復數(shù)求模，解不等式即可．

解答 解：z1=1+ilog2x，z2=$\sqrt{3}$+i，|z1|＜|z2|，
∴1+（log2x）2＜3+1，
∴|log2x|＜$\sqrt{3}$，
∴-$\sqrt{3}$＜log2x＜$\sqrt{3}$，
∴${2}^{-\sqrt{3}}$＜x＜${2}^{\sqrt{3}}$，
故x的取值范圍為（${2}^{-\sqrt{3}}$，${2}^{\sqrt{3}}$），
故答案為：（${2}^{-\sqrt{3}}$，${2}^{\sqrt{3}}$）．

點評 本題考查了復數(shù)的求模計算，和解不等式，是基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．如圖，多面體ABCDEF中，四邊形ABCD是矩形，EF∥AD，F(xiàn)A⊥面ABCD，AB=AF=EF=1，AD=2，AC交BD于點P
（Ⅰ）證明：PF∥面ECD；
（Ⅱ）證明：AE⊥面ECD．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．已知函數(shù)f（x）=|log2|x||-（$\frac{1}{2}$）x，則下列結論正確的是（　�。�
A．f（x）有三個零點，且所有零點之積大于-1
B．f（x）有三個零點，且所有零點之積小于-1
C．f（x）有四個零點，且所有零點之積大于1
D．f（x）有四個零點，且所有零點之積小于1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．如圖，在四棱錐P-ABCD中，已AB∥CD，AB=2DC，M為PB的中點．
（1）求證：CM∥平面PAD；
（2）若AD⊥AB，BC⊥PA，平面PAB⊥平面ABCD，求證：PA⊥平面ABCD．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．已知A（1，-2，11），B（6，-1，4），C（4，2，3），則△ABC為（　　）
A．銳角三角形B．等腰三角形C．直角三角形D．鈍角三角形

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．在△ABC中，A、B、C的對邊分別為a、b、c，己知c-b=2bcosA．
（1）若a=2$\sqrt{6}$，b=3，求c；
（2）若C=$\frac{π}{2}$，求角B．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．下列結論中正確的個數(shù)為（　�。�
①y=ln2，則y′=$\frac{1}{2}$；②y=$\frac{1}{{x}^{2}}$，則y′|x=3=-$\frac{2}{27}$；③y=2x，則y′=2xln2；④y=log2x，則y′=-$\frac{1}{xln2}$．
A．0B．1C．2D．3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

8．若平面α的一個法向量為$\overrightarrow{{u}_{1}}$=（-3，y，2），平面β的一個法向量為$\overrightarrow{{u}_{2}}$=（6，-2，z），且α∥β，則y+z=-3．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．計算：3${\;}^{lo{g}_{3}25}$+27${\;}^{\frac{1}{3}}$-0.001${\;}^{-\frac{1}{3}}$-log316•log43+（sin$\frac{π}{2}$）2016．

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