16．設(shè)sin（x+y）sin（x-y）=m，則cos2x-cos2y的值為-m．

分析 首先對關(guān)系式展開變形，利用同角三角關(guān)系式求得結(jié)果．

解答 解：∵sin（x+y）sin（x-y）=m，∴（sinxcosy+cosxsiny）（sinxcosy-cosxsiny）=m，
即（sinxcosy）2-（cosxsiny）2=m，即 sin2x•cos2y-cos2x•sin2y=m，
即 （1-cos2x）•cos2y-cos2x•（1-cos2y）=m，
即-（cos2x-cos2y）=m，∴cos2x-cos2y=-m，
故答案為：-m．

點評 本題主要考查三角函數(shù)式的恒等變形，同角三角函數(shù)的恒等變換，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．某工廠從1970年的年產(chǎn)值200萬元增加到40年后2010年的1000萬元，假設(shè)每年產(chǎn)值增長率相同，則每年年產(chǎn)值增長率是（x為很小的正數(shù)時，ln（1+x）≈x，ln5≈1.61）（　　）
A．3%B．4%C．5%D．6%

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．如圖，在四棱錐P-ABCD中，已AB∥CD，AB=2DC，M為PB的中點．
（1）求證：CM∥平面PAD；
（2）若AD⊥AB，BC⊥PA，平面PAB⊥平面ABCD，求證：PA⊥平面ABCD．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．在△ABC中，A、B、C的對邊分別為a、b、c，己知c-b=2bcosA．
（1）若a=2$\sqrt{6}$，b=3，求c；
（2）若C=$\frac{π}{2}$，求角B．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．下列結(jié)論中正確的個數(shù)為（　　）
①y=ln2，則y′=$\frac{1}{2}$；②y=$\frac{1}{{x}^{2}}$，則y′|x=3=-$\frac{2}{27}$；③y=2x，則y′=2xln2；④y=log2x，則y′=-$\frac{1}{xln2}$．
A．0B．1C．2D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．先化簡，再求值：（2•a${\;}^{\frac{3}{4}}$•b${\;}^{-\frac{2}{3}}$）•（a${\;}^{-\frac{1}{2}}$•b${\;}^{-\frac{5}{3}}$）•（a${\;}^{\frac{3}{4}}$•b${\;}^{\frac{4}{3}}$），其中a=6，b=4．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．若平面α的一個法向量為$\overrightarrow{{u}_{1}}$=（-3，y，2），平面β的一個法向量為$\overrightarrow{{u}_{2}}$=（6，-2，z），且α∥β，則y+z=-3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．設(shè)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{4}^{lo{g}_{2}（x-8）}（x≥9）}\\{f[f（x+6）]（x＜9）}\end{array}\right.$，則f（5）的值為（　�。�
A．1B．5C．9D．11

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．用反證法證明結(jié)論：“曲線y=f（x）與曲線y=g（x）至少有兩個不同的交點”時，要做的假設(shè)是（　　）
A．曲線y=f（x）與曲線y=g（x）至多有兩個不同的交點
B．曲線y=f（x）與曲線y=g（x）至多有一個交點
C．曲線y=f（x）與曲線y=g（x）恰有兩個不同的交點
D．曲線y=f（x）與曲線y=g（x）至少有一個交點

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同步練習(xí)冊答案