點(diǎn)P在橢圓
x2
45
+
y2
20
=1上，F(xiàn)1，F(xiàn)2是橢圓的焦點(diǎn)，若PF1⊥PF2，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是
 
．
考點(diǎn)：橢圓的簡單性質(zhì)
專題：圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：由橢圓方程求出橢圓的焦點(diǎn)坐標(biāo)，根據(jù)PF1⊥PF2得
PF1
•
PF2
=0，與橢圓方程聯(lián)立解得即可．
解答： 解：由橢圓
x2
45
+
y2
20
=1，
得F1（-5，0），F(xiàn)2（5，0）
設(shè)P（x，y），
PF1
•
PF2
=0，①
即（x+5）（x-5）+y2=0
因為P在橢圓上，所以
x2
45
+
y2
20
=1，②
兩式聯(lián)立
可得x=±3，
∴P（3，4），P（3，-4），P（-3，4），P（-3，-4）
故答案為：P（3，4），P（3，-4），P（-3，4），P（-3，-4）．
點(diǎn)評：本題主要考查了橢圓的幾何性質(zhì)，向量的應(yīng)用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)角α∈（0，
π
2
），角β=10°，且tanα=
1+sinβ
cosβ
，則α=（　�。�
A、40°B、50°
C、70°D、80°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若（a-i）2為純虛數(shù)（i為虛數(shù)單位），則實數(shù)a=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

等差列數(shù){an}中，3a1+2a5=21，2a4=a3+a6-2，其前n項和為Sn．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設(shè)數(shù)列{bn}滿足bn=
1
Sn+1-1
，其前n項和為Tn，求證：Tn＜
3
4
（n∈N*）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

曲線f（x）=cosx（x＞0）上所有最值點(diǎn)按橫坐標(biāo)由小到大的順序排成點(diǎn)列（an，f（an））（n∈N*）．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設(shè)bn=3nan，數(shù)列{bn}的前n項和為Tn，求sinT7的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖所示，l1∩l2=A，l2∩l3=B，l1∩l3=C．求證：直線l1，l2，l3在同一平面內(nèi)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的右焦點(diǎn)且垂直于x軸的直線與橢圓交于M，N兩點(diǎn)，以MN為直徑的圓恰好過左焦點(diǎn)，則橢圓的離心率等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a-3
a
+1=0（a＞1），求
a
1
2
-a-
1
2
a
1
4
+a-
1
4
的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

正方體的外接球與其內(nèi)切球的體積之比為    （　　）
A、
3
：1
B、3：1
C、3
3
：1
D、9：1

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