已知某幾何體的三視圖如圖，則該幾何體的外接球面積是
 
．
考點(diǎn)：球的體積和表面積,簡單空間圖形的三視圖
專題：計(jì)算題,空間位置關(guān)系與距離
分析：三視圖復(fù)原的幾何體是底面為長、寬分別為3，4的長方形，側(cè)棱垂直于底面的四棱錐；把它擴(kuò)展為長方體，它的外接球的直徑就是長方體的對角線的長，求出對角線長，即可求出外接球的表面積．
解答： 解：三視圖復(fù)原的幾何體是底面為長、寬分別為3，4的長方形，側(cè)棱垂直于底面的四棱錐；把它擴(kuò)展為長方體，
則長、寬、高分別為4，3，3，
則它的外接球的直徑就是長方體的對角線的長，
所以長方體的對角線長為：
42+32+32
=
34

所以球的半徑為：R=
34
2
．
這個(gè)幾何體的外接球的表面積是：4πR2=136π．
故答案為：136π．
點(diǎn)評：本題是基礎(chǔ)題，考查幾何體的外接球的問題，空間想象能力，邏輯思維能力，和計(jì)算能力，注意本題中三棱錐的外接球與長方體的外接球是同一個(gè)球．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在四棱錐P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，AB⊥AD，點(diǎn)E在線段AD上，且CE∥AB．
（Ⅰ）求證：CE⊥平面PAD；
（Ⅱ）若AB=1，AD=3，CD=
2
，∠CDA=45°，若四棱錐P-ABCD的體積為
5
2
時(shí)，求直線PD與底面ABCD所成的角．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1
2
ax2+x-a（a∈R）在區(qū)間[
2
，2]的最大值記為g（a），求g（a）的表達(dá)式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A={x|x2-1=0}，B={y|y2-2ay+b=0，y∈R}，若非空集合B⊆A，求實(shí)數(shù)a、b的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

為了研究高中學(xué)生中性別與對鄉(xiāng)村音樂態(tài)度（喜歡和不喜歡兩種態(tài)度）的關(guān)系，運(yùn)用2×2列聯(lián)表進(jìn)行獨(dú)立性檢驗(yàn)，經(jīng)計(jì)算χ2=8.026，則所得到的統(tǒng)計(jì)學(xué)結(jié)論是：有
 
的把握認(rèn)為“性別與喜歡鄉(xiāng)村音樂有關(guān)系”
附：P（χ2≥k0） 0.100 0.050 0.025 0.010 0.001
k0 2.706 3.841 5.024 6.635 10.828

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)X～B（4，P），且P（X=2）=
8
27
，那么一次試驗(yàn)成功的概率是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在R上定義運(yùn)算：x*y=（1-x）y，若不等式（x-y）*（x+y）＜1對一切實(shí)數(shù)x恒成立，則實(shí)數(shù)y的取值集合是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個(gè)盒子中放有大小相同的3個(gè)白球和1個(gè)黑球，從中任取兩個(gè)球，則所取的兩個(gè)球不同色的概率為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足a1=32，an+1-an=2n（n∈N*），則
an
n
的最小值為
 
．

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同步練習(xí)冊答案