已知數(shù)列{an}滿(mǎn)足a1=32，an+1-an=2n（n∈N*），則
an
n
的最小值為
 
．
考點(diǎn)：數(shù)列遞推式
專(zhuān)題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：利用“累加求和”可得an，再利用函數(shù)的單調(diào)性即可得出．
解答： 解：當(dāng)n≥2時(shí)，
an=（an-an-1）+（an-1-an-2）+…+（a2-a1）+a1
=2[（n-1）+（n-2）+…+2+1]+32
=2×
n-1+1
2
×(n-1)+32
=n2-n+32．
上式對(duì)于n=1時(shí)也成立．
∴an=n2-n+32．
∴
an
n
=n+
32
n
-1，
當(dāng)n=6時(shí)，
a6
6
=11+
1
3
，
當(dāng)n=5時(shí)，
a5
5
=11+
2
5
．
∴當(dāng)n=6時(shí)，
an
n
的最小值為
34
3
．
故答案為：
34
3
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了“累加求和”、函數(shù)（或數(shù)列）的單調(diào)性，考查了推理能力和計(jì)算能力，屬于難題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知某幾何體的三視圖如圖，則該幾何體的外接球面積是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若關(guān)于x的不等式kx2-2kx+1＞0的解集為R，則實(shí)數(shù)k的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知雙曲線(xiàn)方程為x2-y2=1，則該雙曲線(xiàn)的離心率是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知t＞-1，當(dāng)x∈[-t，t+2]時(shí)，函數(shù)y=
.
x|x|
4|x|
.
的最小值為-4，則t的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)y=f（x），以下敘述正確的是
 
．
（1）若函數(shù)f（a）•f（b）＜0，則y=f（x）在（a，b）上有零點(diǎn)；
（2）若函數(shù)f（a）•f（b）＞0，則y=f（x）在（a，b）上沒(méi)有零點(diǎn)；
（3）若y=f（x）在（a，b）上有零點(diǎn)，則f（a）•f（b）＜0；
（4）若y=f（x）在（a，b）上沒(méi)有零點(diǎn)，則f（a）•f（b）＞0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

從集合{1，2，3，4，5}中隨機(jī)抽取一個(gè)數(shù)a，從集合{1，3}中隨機(jī)抽取一個(gè)數(shù)b，則時(shí)間“a≥b”發(fā)生的概率是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知α∈（
π
4
，
π
2
），a=log3sinα，b=2sinα，c=2cosα（　　）
A、c＞a＞b
B、b＞a＞c
C、a＞c＞b
D、b＞c＞a

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知（3+
3
i）•z=4
3
（i是虛數(shù)單位），那么復(fù)數(shù)z等于（　�。�
A、
3
+i
B、
3
-i
C、3+
3
i
D、3-
3
i

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