【題目】假設關于某種設備的使用年限(年)與所支出的維修費用 (萬元)有如下統(tǒng)計:

2

3

4

5

6

2.2

3.8

5.5

6.5

7.0

已知, . ,

(1)求,

(2)具有線性相關關系,求出線性回歸方程;

(3)估計使用年限為10年時,維修費用約是多少?

【答案】(1) ; (2)

(3)估計使用年限為10年時,維修費用約為12.38萬元.

【解析】

(1)由題意, ,故有較強的線性相關關系;根據(jù)所給的數(shù)據(jù),求出變量x,y的平均數(shù),(2)根據(jù)最小二乘法做出線性回歸方程的系數(shù)b,再根據(jù)樣本中心點一定在線性回歸方程上,求出a的值,寫出線性回歸方程;

(3)當自變量為10時,代入線性回歸方程,求出維修費用,這是一個預報值.

(1)

(2)

故線性回歸方程為

(3)當x=10時, =1.23×10+0.08=12.38(萬元),

即估計使用年限為10年時,維修費用約為12.38萬元.

練習冊系列答案
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年齡

不支持“延遲退休年齡政策”的人數(shù)

(1)由頻率分布直方圖,估計這人年齡的平均數(shù);

(2)根據(jù)以上統(tǒng)計數(shù)據(jù)填寫下面的列聯(lián)表,據(jù)此表,能否在犯錯誤的概率不超過的前提下,認為以歲為分界點的不同人群對“延遲退休年齡政策”的態(tài)度存在差異?

45歲以下

45歲以上

總計

不支持

支持

總計

附:

參考數(shù)據(jù):

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判斷如下兩個命題的真假:

命題甲: 在區(qū)間上是增函數(shù);

命題乙: 在區(qū)間上恰有兩個零點,且.

能使命題甲、乙均為真的函數(shù)的序號是

A. ① B. ② C. ①③ D. ①②

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隨機變量經計算,統(tǒng)計量K2的觀測值k0≈4.762,參照附表,得到的正確結論是(  )

A. 在犯錯誤的概率不超過5%的前提下,認為“愛好該項運動與性別有關”

B. 在犯錯誤的概率不超過5%的前提下,認為“愛好該項運動與性別無關”

C. 有97.5%以上的把握認為“愛好該項運動與性別有關”

D. 有97.5%以上的把握認為“愛好該項運動與性別無關”

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