1．在長為2的線段AB上任意取一點C，以線段AC為半徑的圓面積小于π的概率為（　　）
A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{3}{4}$D．$\frac{π}{4}$

分析 設(shè)AC=x，根據(jù)圓的面積小于π，得到0＜x＜1，然后結(jié)合幾何概型的概率公式進行計算即可．

解答 解：設(shè)AC=x，
若以線段AC為半徑的圓面積小于π，
則πx2＜π，則0＜x＜1，
則對應(yīng)的概率P=$\frac{1}{2}$，
故選：B．

點評 本題主要考查幾何概型的概率的計算，根據(jù)圓的面積關(guān)系求出圓半徑的取值范圍是解決本題的關(guān)鍵．比較基礎(chǔ)．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．已知|$\overrightarrow{a}$|=1，|$\overrightarrow$|=2，＜$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$＞=60°，則|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$|=（　�。�
A．1B．2C．$\sqrt{3}$D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．算法程序框圖如圖所示，若$a=\frac{π}{2}$，$b={3^{\frac{1}{3}}}$，$c={（{\sqrt{e}}）^{ln3}}$，則輸出的結(jié)果是（　�。�
A．$\frac{a+b+c}{3}$B．aC．bD．c

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．如圖，在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，已知A=60°，a=3．求△ABC的周長L的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．已知α為鈍角，若sin（α+$\frac{π}{3}$）=-$\frac{4}{5}$，則cos（2α+$\frac{5π}{12}$）的值為$\frac{17\sqrt{2}}{50}$．

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6．執(zhí)行如圖的程序框圖，若輸入M的值為1，則輸出的S=（　�。�
A．6B．12C．14D．20

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{\sqrt{1+9{x}^{2}，}}&{x≤0}\\{1+x{e}^{x-1}，}&{x＞0}\end{array}\right.$，點A、B是函數(shù)f（x）圖象上不同兩點，則∠AOB（O為坐標原點）的取值范圍是（　�。�
A．（0，$\frac{π}{4}$）B．（0，$\frac{π}{4}$]C．（0，$\frac{π}{3}$）D．（0，$\frac{π}{3}$]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．已知sinα-cosα=-$\frac{3\sqrt{2}}{5}$，$\frac{17π}{12}$＜α$＜\frac{7π}{4}$
（1）求sinαcosα、sinα+cosα的值；
（2）求sin（2α+$\frac{π}{4}$）的值；
（3）求$\frac{sin2α+2si{n}^{2}α}{1-tanα}$的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知數(shù)列{an}的奇數(shù)項是首項為1的等差數(shù)列．偶數(shù)項是首項為2的等比數(shù)列，設(shè)數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且滿足a4=S3．a(chǎn)9=a3+a4．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式
（2）若akak+1=ak+2，求正整數(shù)k的值：
（3）是否存在正整數(shù)k．使得$\frac{{S}_{2k}}{{S}_{2k-1}}$恰好為數(shù)列{an}的奇數(shù)項？若存在，求出所有滿足條件的正整數(shù)k：若不存在．請說明理由．

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