17．直線ax+y+1=0被圓x2+y2-2ax+a=0截得的弦長(zhǎng)為2，則實(shí)數(shù)a的值是-2．

分析 由圓的方程，得到圓心與半徑，再求得圓心到直線的距離，利用勾股定理解．

解答 解：圓x2+y2-2ax+a=0可化為（x-a）2+y2=a2-a
∴圓心為：（a，0），半徑為：$\sqrt{{a}^{2}-a}$
圓心到直線的距離為：d=$\frac{{a}^{2}+1}{\sqrt{{a}^{2}+1}}$=$\sqrt{{a}^{2}+1}$．
∵直線ax+y+1=0被圓x2+y2-2ax+a=0截得的弦長(zhǎng)為2，
∴a2+1+1=a2-a，
∴a=-2．
故答案為：-2．

點(diǎn)評(píng) 本題考查直線和圓的位置關(guān)系，點(diǎn)到直線的距離公式，弦長(zhǎng)公式的應(yīng)用，正確運(yùn)用勾股定理是解題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．在數(shù)列{an}中，對(duì)任意n∈N*，若存在常數(shù)λ1，λ2，…，λk，使得an+k=λ1an+k-1+λ2an+k-2+…+λkan（λi≠0，i=1，2，…，k）恒成立，則稱數(shù)列{an}為k階數(shù)列．
①若an=2n，則數(shù)列{an}為1階數(shù)列；
②若an=2n+1，則數(shù)列{an}為2階數(shù)列；
③若an=n2，則數(shù)列{an}為3階數(shù)列；
以上結(jié)論正確的序號(hào)是（　�。�
A．①②B．①③C．②③D．①②③

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．終邊在折線y=$\sqrt{3}$|x|所有角的集合是{α|α=60°+k•360°或α=120°+k•360°，k∈Z}，在這個(gè)集合中，介于[-360°，360°）的角的集合是{-300°，-240°60°，120°}．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知m，n∈R，函數(shù)f（x）=ln（x+m）的圖象與函數(shù)g（x）=ex-1+n的圖象在x=1處有公共的切線．
（1）求m，n的值；
（2）設(shè)b＞a＞0，求證：$\sqrt{ab}＜\frac{b-a}{f（b）-f（a）}＜\frac{a+b}{2}$．

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12．在△ABC中，已知AC=1，∠ABC=$\frac{2π}{3}$，∠BAC=θ，記f（θ）=$\overrightarrow{AB}$$•\overrightarrow{BC}$，則f（θ）的值域?yàn)椋ā　。?table class="qanwser">A．[0，$\frac{1}{6}$）B．（0，$\frac{1}{6}$）C．[0，$\frac{1}{6}$]D．（0，$\frac{1}{6}$]

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2．已知圓C：（x-3）2+（y-2）2=2，直線l：3x+4y-12=0，直線l與圓C相交于M、N兩點(diǎn)，求直線l被圓C所截得的弦長(zhǎng)MN．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．設(shè)Sn是等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，S6=21且S15=120，則$\frac{{S}_{n}+20}{{a}_{n}+1}$的最小值是$\frac{35}{6}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．已知角α的終邊在如圖所示的陰影部分內(nèi)，試指出角α的取值范圍．

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11．若圓C的圓心坐標(biāo)為（2，-3），且圓C經(jīng)過點(diǎn)M（5，-7），則圓C的半徑為5．

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